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Y. SCHUH. 



6,8571, c. à d. un résultat trop grand d'environ 0,5739 J ), tandis que 

 (185) donne comme valeur absolue de l'erreur 2,953, c. àd. une valeur 

 au moins 5 fois plus grande. Pour n = 2 (p^n = 4 \ / % ) p n = 4) (187) 



4 



donne comme résultat - (12 \ 2 — 5) = 6,8403, c. à d. une valeur trop 



grande de 0, 5571 environ; l'erreur n'est donc pas devenue 4 fois plus 

 faible, comme(185)rexigerait, mais elle n'adiminué que 3%; (185)donne 

 maintenant comme valeur de l'erreur 0,7383 , ce qui est encore trop grand 

 de 33 %, mais fournit déjà une appréciation bien meilleure de Terreur que 



3 — 



le résultat de (185) dans le cas n 1. Pour n = - (p^n — 3 V3, p n = 



^ V%) (187) donne comme résultat ^-13 = 7,0519 (c'est trop fort 



de 0,7687), ce qui est moins précis que pour n= 1- et n = 2, ainsi qu'on 



pouvait s'y attendre. 



Remarquons encore que pour n = 1 (donc aussi pour n = 2) (186) 



donne comme résultat 4 -f- 2 V'2 = 6,8284; c'est trop fort de 0,5452. 



3 3 — — 



Pour n = - l'expr. appr. (186) donne le résultat - (4 V 7 3 -f V 6) = 



Z 4 



= 7,0333; c'est trop fort de 0,7501. Pour ces valeurs de n aussi (187) 

 n'est donc pas beaucoup moins précis que (186). 



97. Limite supérieure permanente plus précise. Nous avons montré 



au n°. 94 que l'expr. appr. (178) ri est pas monotone permanente dans le 



seul .cas- où A est compris entre \et ^ 2. Pour ces valeurs de A l'expr. 



à Z 



appr. est une limite supérieure, dont nous avons prouvé à l'aide du calcul 

 différentiel, à la fin de la note 1 de la p. 1 3 3 (voir p. 1 3 6), qu'elle est unilatérale 



permanente pour A> — 7r — 1 , mais non pour — <C A tt — 1; pour 

 Z o Z 



*) Pour n = 1 l'expr. appr. (187) est donc plus exacte que l'expr. appr. 

 ( L82), laquelle est beaucoup plus précise ailleurs (notamment pour des valeurs 



de n plus grandes). En effet, (182) donne pour n — 1 le résultat^, trop faible 



de 0,9499. Mais pour n = 2 (182) l'emporte déjà sur (187) au point de vue 

 de la précision , puisque (182) donne a 

 ce qui est trop faible de 0,07405. 



de la précision , puisque (182) donne alors comme résultat (4 V 2 — 1) = 6,20914, 



o 



