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F. SCHUH. 



constante 



A = 



ordre lim. inf . ou sup. 1 monotonie unilatéralité 

 1 inférieure permanente permanente 



2 



8 < - ,< 2— 1 



KK-K2 



supérieure non-permanente ; non-permanente 



permanente; 

 résultat exact 

 pour n — 1 



permanente; 

 même résultat 

 pour n = 1 

 et n= 2 



permanente 



permanente 



6 19. Expressions approximatives de second rang. 



99. Expressions approximatives quadratiques. Nous avons déjà 

 vu au § 1S, n°. 93 (par Tordre de l'expr. appr. oscillante de premier 

 rang), que l'expr. appr. oscillante de second rang est normale, donc du 

 second degré ou quadratique. Il s'ensuit qu'une expr. appr. de second rang 

 et de degré supérieur au second est tout au plus du second ordre. 11 est 

 donc sans utilité de considérer de pareilles expr. appr. ; aussi ne nous 

 occuperons-nous dans ce § que à.' expr. appr. quadratiques. 



100. Premier pas vers la formation de l'expression approxima- 

 tive osculante. Partant de l'expr. appr. osculante po n -f- ^ (pzn — pn), 



nous allons maintenant former, d'après les règles données au §17, n°. S 7, 

 l'expr. appr. osculante de deuxième rang. Celle-ci est du second degré, 

 de sorte que (d'après § 14, n°. 77) nous pouvons conclure à l'osculation 

 dès que l'ordre est poussé au moins jusqu'à 1. Comme nous partons 

 d'une expr. appr. de second ordre, nous avons donc à effectuer au plus 

 deux transformations. 



Puisque nous partons d'une expr. appr. osculante, nous devons com- 



