CIRCONFÉRENCE DU CERCLE. 143 



Pour cette expr. appr. on a: 



w , -, , 1/, \ i 14(1 — xY 



3 V 71 15(4+3»)' 

 d'où Ton déduit : 



/«-,/(V-D=4(i-y)< 47 + 3 ^ + 6 * 



16 v- " ( 4 -(-3y)(l + 6y J )- 



L'expression /(j/) — yfiZy 1 — 1) est donc divisible par (1 — i/Y et 

 pas par une puissance de 1 — y plus élevée, de sorte que (190) est une 

 expr. appr. du 4 me ordre. On trouve ensuite: 



a : \- fW-yfW— v > -. 2 (^ + 32.y + 6y 2 ) 



W (1— /) 15(4 + 3y)(l + 6 y y 



On voit par là que G [y) est toujours positif, desorteque Vexpr. appr. 

 (190) est une limite inférieure monotone' permanente. 



Déterminant ensuite Terreur au moyen de (112) (où m = 4 et 

 34 



(9(1) = -— ), on trouve: 



Vexpr. appr. oscillante de second rang est Vexpr. appr. (190); celle-ci 

 est du quatrième ordre et est une limite inférieure monotone permanente. 

 Tour des valeurs pas trop petites de n V erreur de cette expr. appr. est 

 a peu près égale a 



= 0,01320 n-^envA). (191) 



2257920» 



L'ordre de l'expr. appr. osculante de second rang est donc égal au 

 double de son degré. De là résulte, d'après les résultats du § 17, n°. 89, 

 que la dernière fonction indicatrice de l'expr. appr. osculante de 3 me 

 rang est linéaire, c. à d. que Vexpr. appr. osculante de 2> me rang est 

 normale. 



102. Application de l'expression approximative (190). L'expr. 

 appr. (190) se distingue par sa simplicité et sa précision. Même pour 



l ) Yoir note 3, p. 131. 



