144 F. SCHUH. 



n =1 (p2n = ^)Pa— 0) elle donne encore une approximation raisonnable , 



.94 



savoir j^- = 6, 26 66 7. L'erreur est donc 0,01 6 52 (tandis que (191) donne 



pour cette erreur 0,01320). 



Mais on trouve immédiatement un bien meilleur résultat en prenant 

 n = 3, donc en appliquant Fexpr. appr. au triangle inscrit et à l'hexa- 

 gone inscrit. On a alors (en arrondissant de façon à obtenir certainement 

 un résultat trop faible) : 



; ; 3 = 3l/3< 5,19615 2423, 

 Pe— Pz> 0,80384 7577, 



—P*)> 6,26794 9192, 



l-% 6 -^ 3 ) 2 > 9,04639 29 , 

 ^Pg-t-^Ps < 39,58845 8 

 ^(Pc-lh? 



15(4^ + 3^ 



> 0,01523 4057, 



i^-^+^^> 6,28318 3249. 

 Or, 



2t= 6,28318 5307, 

 de sorte que Terreur de l'expr. appr. n'est que 



0,00000 2058; 



(191) donne pour cette erreur: 



0,00000 2012, 



un résultat qui n'est qu'un tout petit peu trop petit. 



Sans beaucoup plus de calculs que dans le cas n = 3 on peut traiter 

 le cas 7i = 6 (hexagone et dodécagone); alorsj»2n=6 (Vd — \ // %),p n =6. 

 L'erreur est alors 2° = 256 fois plus petite que dans le cas n= 3, c. à d. : 



0,00000 00078 6. 

 103. Expressions approximatives du second ordre et d'ordres 



