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P. SCHUH. 



I 



Pour n. = 2 (p 2n = 4 ^l, p a = 4) (211) fournit le résultat 



(1724 1/2 — 1161) = 6,2834154, dont Terreur est— 0,0002301 ; 



cette erreur, au lieu d'être 64 fois plus petite que celle pour n = 1 

 (ainsi que (212) l'exigerait), ne l'est que 11 fois environ. La formule 

 (212) donne pour cette erreur la valeur — 0,0002809, qui en valeur 

 absolue est encore trop grande, il est vrai, mais peut néanmoins être 

 considérée déjà comme une approximation utilisable de l'erreur. 



Tandis que pour de grandes valeurs de n la limite supérieure (211) 

 est à peine moins précise que (210) , il n'en est pas du tout ainsi, d'après 

 ce que nous venons de voir, pour de très petites valeurs de u; cela tient 

 à cette circonstance que, tandis que (210) donne la même erreur pour 

 n == 1 et n — 2, Terreur de (211) pour n = 1 est environ 11 fois plus 

 grande que celle pour n = 2. Si Ton compare les résultats obtenus avec 

 ceux du n°. 108 , on trouve que pour n =1 Terreur de (211) est environ 

 13 fois plus grande que celle de (210), alors que pour n — 2 elle 

 n'est que 1,2 fois plus grande environ. 



On obtient une approximation bien meilleure en posant n = 3 

 (comme au n°. 102). On se sert alors avec avantage de la forme que 

 nous avons donnée à Texpr. appr. (211) dans la note 1 à la p. 154. 

 Taisant usage des résultats déjà obtenus au n°. 102 *), on trouve: 



4^ 6 + 3^ — 0,08 (p 6 — ^ 3 )>39,52414 



14(^ 6 — p z ) 2 < 0,01525 886, 



15 [4^+3^— 0,08 (;; 6 — pj\ 



S - *> + l 5fa ^( ft - ft) ] < 6 < 3833 ° 806 ■ 

 L'erreur est 



— 0,00002 275 , 



tandis que (212) donne pour cette erreur la valeur — 0,00002 466, 

 qui en valeur absolue est encore toujours un peu trop forte. 



L ) Nous les écrirons maintenant comme suit: 



v 3 > 5,19615 242 , 

 » 6 — Pz < 0,80384 758 , 

 ^(4p 6 -Pa) < 6,26794 920 , 



U(p 6 -P 3 y < $,04639 4 , 

 4p 6 + Sp 3 > 39,58845 



