CIRCONFERENCE DU CERCLE. 161 



! l V, ^ 15 u . o x 98 1 



j i?2« + 3 (^2„ — i?n), (4 i?2n + Sj»*), p 2 n j = 



,1, s « 98 Ç ggn — Pn) 2 



= ^2n + ô (l*» ~ Pn) + ^ ~ T~ ~Tj. (*lo) 



21 (4 ji?2n + 3 p n ) — - 



P2n 



Pour cette expr. appr. on a : 



/w = m-V Y' 98 (1 -* )S 



S v ~ 1 5 21 (4 + 3*) — (l — *) 2 ' 



d'où l'on déduit: 



98 1 



/(;/)-;//(V--l) 2 



3^ 1 " 1 5 21(4+3y)-(l-^ 



392 • 



5 ai(l + 6y>) — 1(1-/) 



-i) 



(i-y) 4 



441 (47 + 32y+6y s ) — 105 (2+y) (17 + 44y4- ) 

 2 (4 -46/4-12/) + 20(2+y)(l — y 2 ) 2 — 5S8(l+y) 2 (l-,y) i 

 "15 [ 2 l( 4 + 3y)-(l-y) 2 ] [Jl(l+6/)-4(I-/) ! ] ' 



— (i-# _ (216) 



A 31 (789 + 908y 4-382/4-60/) 4-20 (2+y)(l + y) 2 (l — ?/) 

 ~15 [2i(4, + 8y)-(l— y)*] [21 (14- 6/) -4(1-/)'] " 



On voit par là que f (y) — y f *(2 y 2 — 1) n'est pas divisible par 

 une puissance de 1 — y supérieure à la 5 me , d'où résulte que Vexpr. 

 appr. (215) est du cinquième ordre et iiest donc pas osculante. 



On voit ensuite par (216) que G {y), c. à d. / ^ IZlM 



U — y) 



est positif pour toutes les valeurs de y comprises entre ^ V 2 et 1 -, 

 il s'ensuit : 



JS expr. appr. (215) est une l'imite inférieure monotone permanente du 

 5"' e ordre. 



En posant y = 1 on tire de (216) : 



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