162 E. SCHUH. 



1426 



0(1) 



5145 



ce qui fait déduire de (112) (§ 9, n°. 52) : 



L'erreur de l'expr. appr. (215) est à peu près égale à 



23 7T n 



= 0,004865 n- i0 environ »). 



1390878720 n i0 



114. Expression approximative osculante du troisième rang. 

 Continuant de la même façon on trouve (en appliquant le premier pré- 

 cepte du n°. 87) pour l'expr. appr. osculante du troisième rang: 



\p-2n + W— fin), j| (4i?2n + & Pn) , ~ y Pin + C (p 2n ~ p,i) j, 



où C est encore une fois déterminée par (177), avec j = S, m = 5 , 



^ (i) = [Q 2 ]i = y, Wsli = — y ■ 0u trouve donc : 



322 



Par conséquent : 



L'expr. appr. osculante du troisième rang est : 

 S i l r \ 15 /, ion 98 . 322 / x? 



i ^2* + g (i?2n— P n) , ^ (4#2n + Spn), — y^2n + {pin —p,i) j = 



= [P2n + |"(pan-—JBn), || (^i?2a + 8<p ft ) , — ^ (54^ 2n + " 23^ n ) j = 



=P„+ J(H. ~ P») + y - — ^Tît-^r? 2 >- ^ 



3(4p 2ll +3p„)- 54p2n+2g - 



115. Expressions approximatives du cinquième ordre. Dans la 

 suite de l'étude nous allons, pour embrasser en même temps toutes les 

 expr. appr. du 5 me ordre, mettre l'expr. appr. sous la forme plus générale: 



x ) Voir note 3, p. 131. 



2 ) En vue du calcul numérique il y a quelque avantage à mettre l'expr 

 appr. sous la forme suivante: 



, 1 , N , 14 (P±n-PnY 



P-Zn + 3 ( Hn - Pn) + y {v, n -p n Y ' 



3(4^ 2u + 3pJ- 



