CIRCONFÉRENCE DU CERCLE. 



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On déduit encore de (112): 



Pour des valeurs de n qui ne sont pas trop petites l'erreur de Texpr. 

 appr. (217) est à peu près égale à: 



0,0002384 n~ i2 environ. (223) 



12177285120 n i2 



Mais pour de petites valeurs de n Terreur est notablement plus 

 grande que ce que donne cette formule. Ainsi , pour n = 1 Texpr. 



appr. (2J 7) donne comme résultat = 6,2827839, ce qui est trop 



10 0 0 



faible de 0,0004 014, tandis que la formule (223) donnerait pour Terreur 

 0,0002384; Terreur Temporte donc de plus de 68 % sur la valeur 

 donnée par (223). 



Remarquons encore que le fait, que Tordre (six) de Texpr. appr. 

 osculante du troisième rang est le double de son degré (trois), a pour 

 conséquence que la quatrième fonction indicatrice irremplaçable est 

 linéaire, de sorte que Vexpr. appr. osculante du quatrième rang est nor- 

 male 1 ). 



117. Limite supérieure monotone permanente provisoire. Nous 

 voulons maintenant déterminer dans Texpr. appr. (218) le nombre B 

 de telle sorte que nous avons affaire à une limite supérieure monotone 

 permanente, afin d'enfermer le nombre %ir entre la limite inférieure 

 (217) et cette limite supérieure. 



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Nous avons déjà vu au n°. 115 que B doit être — pour que Ton 



l ) Ce qui précède contient toutes les données pour faire le premier pas 

 dans la voie de la formation de l'expr. appr. du quatrième rang. Dans ce but 

 nous formons notamment l'expression: 



| P2n + l (Pm-Pn)iU^P2n + 3 P n \ ~ ^ (54 P , n + 23 Pn % ^ | , 



où, en vertude(177)^oV=3,m==6,[Q î ] 1 =^,,[0 3 l 1 =-Ç, G W = 



5488 



23595 



On voit déjà par là que les coefficients figurant dans Texpr. appr. osculante 

 du quatrième rang sont assez grands, raison pour laquelle nous nous abstenons 

 de les calculer.' 



