CIRCONFERENCE PU CERCLE. 167 



On voit par les équations (225) que, pour des valeurs de B comprises 

 23 83 



entre — et — , les grandeurs c, d et e sont toujours négatives , tandis que 

 77 84 



a est négatif ou nul pour 



23 17 83 

 77 < ^= B =Si' 



Mais pour ces valeurs de B, h aussi est négatif, de sorte que nous 

 obtenons déjà le résultat que voici : 

 L'expr. appr. (218) est, pour 



une limite supérieure monotone permanente. 

 83 



Pour B = — il se présente de nouveau le cas, que l'expr. appr. 



donne -f - go comme résultat pour n = 1. Comme d'ailleurs l'expr. appr. 

 est d'autant plus petite que B est plus petit, le résultat le plus précis 

 que Ton puisse tirer de ce que nous venons de trouver, c'est (en pre- 

 17 



nant£=— ): 

 L'expr. appr. 



P-2U+ 3HP211 Pll) + 



est une limite supérieure monotone permanente du cinquième ordre. 



Remarquons que pour u—\ cette expr. appr. devient la limite supé- 

 rieure ^'Archimede. 



*) Pour les calculs numériques il y a quelque avantage à mettre l'expr. 

 appr. sous la forme : 



,1, x . 14 (îhn—PnY 



P2n+-ô(P2n—Pn) + lf 



5 3(4p 2n +3 i , n )- (^_n-Pn) 



4p 2 u + 3 Pn+.g-(P.2»i ~Pn) 



