CIRCONFÉRENCE DU CERCLE. 



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23 1 7 



Si — _ <C B <C 7T) a est positif, en vertu des équations (225), tandis 

 77 42 



que c, cl et 6? sont encore négatifs. Par conséquent l'expression (224) 

 présente une seule variation de signe et s'annulle donc, suivant la règle 

 de Descartes , -pour une seule valeur positive dey. 



Comme il n'y a, ainsi que nous l'avons vu au n°. 117, aucun 

 17 83 



changement de signe pour — <C B — -, l'expression (224) s'annulle 



42 = — 8 4 



23 83 



au plus pour une seule valeur positive de y lorsque — <C B < C^- 



Comme l'expression (224) est négative pour y = 1 , en vertu de (226) 



('supposant toujours ^ <Z B <C ttt\ et égale notamment à 1953 (2 

 \ 77 =- 84/ 



77 B), l'expression (224) ne pourra donc pas devenir positive entre 



y ==^-V'& et y = 1 , si elle est négative ou nulle pour// = ^- \'%. Comme 

 2 2 



le dénominateur dans le second membre de (219) est positif, la condi- 

 tion nécessaire et suffisante pour que (218) soit une limite supérieure 



/ . . , 23 



monotone permanente est donc ( outre la condition déjà trouvée — <Ç 



23- 



<0. 



Substituant là-dedans pour a, b, c, d et e leurs valeurs tirées de 

 (225), on trouve : 



20605 + 9864V/2 — (3293 + 1700V / 2)(21 B) + 



+ (50 + 16 V /2)(21.S) 2 ^0, 



ou bien, après multiplication par : 



51043 + 11680 V'ï— (7875 + 2308 V%) (21 B) + 



+ 142(21 B) 2 <0. (229) 



Le premier membre de cette inégalité s'annulle pour 



