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F. SCHUH. 



S /" — 3 — \ 



Si dans (233) on pose n = - Qt? 2 n = 3^3,^ = - oj , on trouve 



comme résultat 



ce qui est trop fort de 0,00000 3318, de sorte que Terreur est plus de 

 6 fois plus grande que pour n = 1 et presque 15 fois plus grande que 

 pour n = 2; l'expr. appr. (233) présente donc un maximum d'erreur 

 pour une certaine valeur de n, comprise entre 1 et 2. Remarquons encore 



que pour » = ?.la formule (234) donne comme erreur — 0,00000 4738, 



Âi 



ce qui est trop fort de 43 %. 



123. Calcul de tt au moyen de (217) et (233), À l'aide des poly- 

 gones incrits À 3 et À 6 côtés. A l'aide de la limite inférieure (217) et 

 de la limite supérieure (233) on peut enfermer 77 entre des limites étroites, 

 déjà en donnant à n de petites valeurs. Nous prendrons n = 3 (la plus 

 petite valeur de n pour laquelle^ est le périmètre d'un polygone propre- 

 ment dit), de sorte que nous calculerons la circonférence du cercle au 

 moyen des périmètres des polygones réguliers inscrits à 3 et à 6 côtés. 

 Pour le calcul de ces périmètres on ne doit extraire qu'une seule racine 

 carrée, et 3 est la plus grande valeur de n pour laquelle cela se présente. 



Dans les calculs suivants les nombres sont toujours arrondis (vers le 

 haut ou vers le bas) de telle façon qu'il y a certitude absolue que nous 

 trouvons pour la circonférence du cercle une limite inférieure et une limite 

 supérieure. Par là la dernière décimale de la limite inférieure peut être 

 trop petite de 1 ou 2 unités et celle de la limite supérieure trop grande de 

 1 ou 2 unités; mais cela n'a aucun inconvénient, parce que nous avons 

 pris un nombre de décimales si grand, que cela ne représente pas en- 

 core ~ % de l'écart entre les limites inférieure et supérieure et 2tt. 



Comme tous les nombres qui entrent dans les formules n'ont pas la 

 même influence sur le résultat final, tous ces nombres n'ont pas été 

 arrondis à la même décimale, afin d'éviter des calculs superflus. Ensuite, 

 pour l'expr. appr. (217) du 6 me ordre nous avons toujours calculé une 

 décimale de plus que pour Fexpr. appr. (233) du 5 mo ordre Remarquons 



