176 



E. SCHUH. 



H=lI r op« -f SSjBj > 965,3960 



7 < 0,00535 4661 



K=C—I > 39,5^310 2607 



< 0,01523 61191 01 , 



14 A 2 



8 " ' ****** ^ 1 



= B+L < 6,28318 53115 331). 



Ce résultat est trop fort de 0,00000 00043 53, tandis que (234) 

 donne comme valeur de l'erreur — 0,00000 00046 27 , ce qui est 

 donc en valeur absolue un peu trop grand. 



Il résulte des limites que nous venons de trouver pour 2 tt que le 



nombre 7T est corn/pris entre les limites suivantes: 



3,14159 26533 < tt < 3,14159 26558; 



la différence entre ces limites est — : — , ce qui est 5000 fois 



400000000 ; 4 



plus petit que la différence des limites trouvées au § 19, n°. 110. 



23 



124. Limites inférieures du cinquième or re.Pout B=— Texpr. 



appr. (218) est une limite inférieure permanente, et elle devient plus 

 petite lorsqu'on attribue à B une plus petite valeur. 11 en résulte déjà 

 immédiatement, que Vexpr. appr. (218) est une limite inférieure per- 

 , 23 



manente pour B <Z.—. 



Mais il est facile de montrer que cette limite inférieure est monotone 

 permanente. Il faut prouver pour cela que G(y), c. àd. le second membre 



de (219), est positif pour toutes les valeurs de y comprises entre — V 2 



l ) JS'ous avons employé dans ces calculs les deux expr. appr. sous les formes 

 primitives (217) et (233) et non sous les formes données dans les notes 2, 

 p. 162 et 1, p. 172. Ici ces dernières formes ne donnent notamment aucune sim- 

 plification, parce que p 6 est un nombre entier. 



