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F. SCHUH. CIRCONFERENCE DU CERCLE. 



SOMMAIRE DE LA PREMIÈRE PARTIE. 



i/ ÉTABLISSEMENT D'EXPRESSIONS APPROXIMATIVES 

 POUR LA CIRCONFÉRENCE DU CERCLE À i/AIDE DE l'ÉQUATION 

 DE GREGORY. 



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§ 1. Notations 5 



§ 2. Relation de Gtregory entre p w p 2n et p 4n 8 



§ 3. Formules d'approximation de Huygens 14 



§ 4. Considérations générales sur des expressions d'approximation pour 



la circonférence du cercle 20 



§ 5. Unilatéralité et monotonie 24 



§ 6. Preuve, que 2tt ne peut pas s'exprimer algébriquement au moyen 



de p 2n et p H 28 



§ 7. Développement de 2 tt en série au moyen de p 2n etp n 37 



§ 8. Ordre d'une expression approximative. 47 



§ 9. Erreur d'une expression approximative d'un certain ordre 59 



§ 10. Développement d'une expression approximative rationnelle en 



fraction continue 68 



§ 11. Expressions approximatives rationnelles, qui peuvent être réduites 



à l'aide de l'équation de Gtregory 76 



§ 12. Comparaison de deux expressions approximatives 86 



§ 13. Comparaison de deux expressions approximatives rationnelles. ... 90 

 § 14. Fonctions indicatrices remplaçables et irremplaçables d'une expres- 

 sion approximative rationnelle 99 



§ 15. Théorème relatif au relèvement de l'ordre d'une expression ap- 

 proximative 109 



§ 16. Formation d'expressions approximatives rationnelles d'ordre supé- 

 rieur à partir d'expressions d'ordre inférieur 112 



§ 17. Formation d'expressions approximatives osculantes 121 



§ 18. Expressions approximatives de premier rang 129 



§ 19. Expressions approximatives de second rang 140 



§ 20. Expressions approximatives du troisième rang 160 



