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Il conyient de remarquer que la même fonction joue un rôle lorsqu'on 

 détermine la pression^; par la méthode du viriel et qu'elle intervient aussi 

 dans la théorie du chemin moyen. La surface totale des sphères de dis- 

 tance, qui est disponible pour un choc, et que Clausius a représentée 

 partf, peut en effet être exprimée comme une fonction de a. M. le prof. 

 Lorentz a attiré mon attention sur la nécessité de l'existence d'une 

 pareille relation. Par la méthode du viriel on trouve comme équation 

 d'état : 



d loij qo 



l^ï^j^L, n - S = J„ r> .) (3) 



où il est fait abstraction des forces attractives. 



Afin que l'équation (2) (où Ton doit également poser oc = 0) soit 

 identique avec (3), il faut que 



d log a 



8 = — 6 — n — e 

 v an 



Or, il est aisé de démontrer directement cette relation. 

 Je représenterai l'intégrale dans (1) par %{n,(i). Différentiant par 

 rapport à <j , on obtient 



et si l'on songe que ce est une fonction de ne 3 , on peut écrire 



, c) . 3 dlog ce 



r = n %{n , a) - n — - — . 



der «7 dn 



Or, la dérivée peut également être exprimée au moyen de la surface 

 libre. A cet effet nous déterminons la diminution de %(n , cr), lorsque <r 

 augmente de Afin de déterminer la variation , a) produite par 

 la variation infiniment petite àe, on peut se figurer ou bien que seul 

 le diamètre de la première molécule s'accroît de àcr, ou bien que seul 



') Voir la déduction de cette équation dans ma thèse de doctorat. 



