is-z 



L. S. ORNSTEIN. 



Clausius *) a montré que le chemin moyen est donné par la for- 

 mule 



W = 4<g(n) 



svz s\/r [n 



dans laquelle W est le domaine que peut occuper le centre d'une molé- 

 cule dans un système de n molécules; c'est donc la grandeur que nous 

 avons représentée par g(u). 



Le chemin moyen l 0 , que Ton obtient en faisant abstraction de Tinter- 

 section des sphères de distance et en posant donc g(n) = V, est égal à 



Si l'on introduit maintenant dans (7) pour la valeur qui résulte 



S 



de (6) et si Ton fait usage de l'expression abrégée de l Q , on trouve 



dm. 



Cette expression peut servir à mettre l'équation d'état sous une autre 

 nne. Substituan 

 de (8), on trouve 



forme. Substituant notamment à la place de < ^K— } a valeur qui résulte 



dn 



Si Ton a affaire à une molécule-gramme du gaz, on a 



BZV, , b L 



p + a 



où b est la constante bien connue de van der Waals, et où Ton peut 

 poser <zN 2 = a, si N est le nombre de molécules par molécule-gramme. 

 Kohnstamm 2 ) a déduit une relation analogue, mais sans démontrer 



J ) R. Clausius. Die kinetische Théorie der Gase, pp. 46 — '83. Cette formule 

 peut être déduite également à l'aide de la mécanique statistique. 



2 ) Kohnstamm. Versl. Kon. Akad. Amsterdam, 1904, pp. 948 et 961. 



