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L. S. ORNSÏEIN. 



La première condition pour qu'il en soit ainsi, c'est que le discriminant 



~d 2 4; 



~d 2 \p 





'dn 1 2 







iï 2 \p 







~dnxàn x 

















~àn k 2 



<o 



(10) 



Et il doit en être de même des déterminants qui résultent du discri- 

 minant par l'omission successive de la colonne de droite et de la rangée 

 inférieure. Les conditions dans lesquelles le système est réellement maxi- 

 mum et par conséquent stable concordent avec les conditions de sta- 

 bilité thermodynamiques bien connues. 



4 Nous pouvons déterminer maintenant les valeurs moyennes des 

 carrés des écarts p 2 xx et des produits pxK px' a '). 



On reconnaît aisément que 



p' 2 xA 



p 2 xA' 



et 



PxÂ px 'A = pxK px' A' 



Pour déterminer p 2 u p. ex. on a 



P 2 u = 



+ oo +00 



H 



1 / i~d 2 \p . 



— S {- n 0 W 1 A -f" • • 2 plA P2A 



(11) 

 (11») 



dp n ..dp ¥ . 



+ 00 +00 



H 



cmjctn 2 



mu 



Mais SpiA=0, etc.; pour tenir compte de ces relations dans la 

 détermination de p iX 2 , nous introduisons à la place de p 12 . . .p\k. ■ - Pu 

 d'autres variables, savoir 



x ) Mathématiquement notre problème est un problème de probabilités corré- 

 latives; mes formules sont d'accord avec celles que M. le prof. J. C. Kapteyx 

 me communiqua à ce sujet, après que j'eus résolu ce problème. 



