HETEROGENEITES ACCIDENTELLES DANS LES MELANGES. 



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piA = jo'iA — - Pi j A variant de % h l. 

 i — x 



Alors 



i 



S /iA = 0. 



A = 2 



Eemplaçons de la même façon p\ K . . .pu par de nouvelles variables. 

 L'exposant de l'intégrale devient ainsi 



^ Y, , 1 \ 2 ^^1.; 1 \_L.>! 



où C est une fonction quadratique de p\x (à allant de 2 à l). 



Tenant compte des conditions S/ia = 0 on peut maintenant intégrer 

 par rapport aux variables /*a, c. à d. par rapport aux éléments 2 . .A. .1. 

 le résultat au numérateur disparaît vis-à-vis de celui au dénominateur. 

 On trouve ainsi 



i j , aty , , 



J..jp 2 u e dp u ..dp hl 



~2 —oo — oc 



^* = _ 1 j 2 ^ . o ^T" 



+ go +oo _ rry^ -, v p n o i • • ^Pl 1 P21 



2(Z— l)@( r 11 <V 1 •V~ riir21 M> 2 

 J . . J e dp u . .dp k i 



00 00 



Or ; d'après un théorème connu (voir Gtbbs. El Pr. in Stat. Mech., 

 p. 205), 



1 2 , 0 &± 



— oo — oo 



(M*-i)e)^ (13) 



où A est le déterminant défini par (10). Différentiant (13) logarithmi- 

 quement par rapport a - — - - 2 on trouve : 



