CONTRIBUTIONS À LA THEORIE DES MELANGES BINAIRES. 199 



x — \ } et le lieu géométrique des points d'intersections de — ^ — 0 et 



CL X 



— 0 occupe toute la largeur de la figure. C'est là encore un cas qui 



ne se présentera pas, mais que clans nos considérations ultérieures nous 

 ne pouvons pourtant pas tenir pour impossible. 



En résumé, nous pouvons donc poser, que si les composants d'un 

 mélange binaire ont des .propriétés telles, que les valeurs de £ x et s 2 , 

 considérées comme des points, sont situées dans le quadrant où s x et s 2 

 sont positifs, le mélange ne pourra donner un système de trois phases 

 qu'au-dessus d'une certaine valeur de T. Si les points, dont s x et e 2 sont 

 les ordonnées, sont encore situés dans ce quadrant, mais clans la partie 

 située au-dessous de la portion QRP de la parabole de la fig. 36, il y 

 aura un système de trois phases au-dessus de la température T; mais 

 pour les autres points de ce quadrant le système de trois phases fait 

 complètement défaut. A mesure que les points indiqués par s x etf 2 , 

 encore situés au-dessous de la portion de parabole, se rapprochent de 

 cette portion , les températures entre lesquelles il y a équilibre entre trois 

 phases vont également en se rapprochant. Aux points de la branche 

 QRP les deux températures des points P (t b et P C d de la fig. 52 coïnci- 

 dent et alors il n'existe déjà plus en réalité cle système de trois phases. 



Si l'on ne considère que le point de vue mathématique, l'espace où 

 £, et e 2 sont négatifs est plus de 3 fois plus grand que celui où s { et £ 2 

 sont positifs et où la miscibilité est parfaite; quant à l'espace où s 1 et s 2 

 sont positifs, mais où il y a un système de trois phases entre deux tempéra- 

 tures données, il n'est qu'une portion minime du domaine de représen- 

 tation tout entier. Mais il n'est pas permis de déduire cle là, sans plus, la 

 probabilité de l'existence de ces trois cas. La restriction établie par la con- 

 dition, que a { et a 2 sont positifs, entraîne que e 1 et s 2 ne sauraient être 

 inférieurs à — 1. Cela seul suffit déjà à restreindre considérablement le 

 nombre de cas, où l'équilibre de trois phases existe déjà à T = 0. Mais 

 encore le fait, que plusieurs possibilités mathématiques, au sujet cle la 

 valeur des grandeurs qui déterminent s 1 et s 2 , ne sont pas réalisées 

 dans la nature, fait disparaître des séries entières de points représentés 

 par s x , s 2 . Ainsi par exemple, si pour une substance à molécule u fois 



plus grande une valeur — — ~^>n n'existe pas, comme il est probable, 



du moins pour des substances que nous avons l'habitude cle considérer 



