CONTRIBUTIONS 1 LA THEORIE DES MELANGES BINAIRES. 



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T 



De là on peut déduire s 1 et u 2 £^, donc aussi -=^-. 



lin 



T 



La valeur ainsi déterminée de — — a une forme compliquée et elle 



/*! 



dépend de n de la façon suivante: 



(» — l) 2 + l) 2 



ft, " + l) 2 



ft, n , (n-iy 



16(» + 1) 



Cette valeur est plus petite que n. A mesure que u augmente elle 

 devient une fraction de n de plus en plus petite et pour n un peu plus 

 grand que 20 elle est égale à 1 • si n devient plus grand encore, elle 

 descend même au-dessous de 1. 



Lorsque l diffère de la valeur 1 le calcul de — ou -^p 2 -, pour la limite 



a, 7' 



où la miscibilité complète commence, ne peut plus bien s'effectuer. On 

 rencontre alors cette difficulté que, pour calculer les points d ntersection 

 de deux courbes du 2 d degré on doit résoudre une équation du 4 me 

 degré. Je n'ai presque pas besoin de dire que dans ce cas on dispose encore 

 de la méthode par construction graphique pour déterminer les points 

 d'intersection par approximation. 



Cependant il reste facile de déterminer la valeur de — pour les limi- 



tes de miscibilité imparfaite à partir de T — 0. Car il suffit alors de 

 déterminer les points d'intersection avec les axes. 



Prenons pour commencer le cas l <^ 1 , où la courbe de la fig. 37 est 

 une ellipse. Il ne peut 3^ avoir alors intersection qu' avec l'axe s i3 et 

 notamment pour des valeurs de s l comprises entre 0 et Au [n- — 1). La 

 manière dont ces valeurs de s i dépendent de l et n s'obtient en résolvant 

 (1), après y avoir posé s 1 = 0, c. à d. l'équation 



4/2 «2 (l + f ,) = (2» + *,)*• 



On obtient ainsi 



s y = In {i 2 u — ] ) + %nl V IV — (g» — 1). 



(4 



