CONTRIBUTIONS À LA THEORIE DES MELANGES BINAIRES. 



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considéré comme le 3 e . Si, au contraire, le terme connu est positif, et 

 qu'en outre le coefficient de x est négatif, c'est le 4 e cas qui peut se 

 présenter. Le passage d'une valeur positive à une valeur négative se 

 produit au moment où 1 — P prend la valeur qui correspond au point 

 Q de la ng. 36. L'équation (6) devient ainsi: 



~ to "(l ( -l")(8»-^ + "' 2|feî + 1 + {n V*' + *' = ° ( ? ) 



11 y a alors une racine x = 0 et, aussi longtemps que n > 3, une 

 seconde racine encore, qui est positive. Lorsque n = 3, il y a encore 

 une seconde racine = 3, et l'ellipse touche à la parabole de la fi g. 36 

 au point Q. Avec n <C 3 il y aurait encore une racine négative et cette 

 racine se rapporterait au point d'intersection de l'ellipse avec la branche 

 de la parabole au-dessus du point Q , mais pour le moment cette inter- 

 section est sans importance. Mais si n ^> 3 il y a en dehors de x — 0 

 une racine positive encore , qui fait connaître l'intersection de l'ellipse 

 avec la branche PR de la parabole. 



Posant n = 4, l'équation (7) devient numériquement 



— 14 + 26^ — 6x 2 +x 3 = 0, 



et il y a alors une racine entre 0 et 1, voisine de 0,6. Pour n = 5 

 l'équation (7) devient: 



— 40 % + 42* — 8.^ 2 + x* = 0 



et il y a alors une racine peu différente de 1. 



Dans tous les cas x doit avoir une valeur plus petite que celle qui 

 correspond au point R. 



Pour une valeur de n \ s. l comprise entre 0 et la racine positive de 



(7) et pour les valeurs correspondantes de \ s 1 et —, il y aura, avec la 



a \ 



valeur choisie de 1 — l 2 , encore miscibilité complète. 



Si l'on prend l 2 plus petit, ou 1 — ï 1 plus grand, le terme connu de 

 (7) devient positif, et il est ])Ossibie que (7) ait deux racines positives, la 

 première un peu plus grande que 0 , la seconde un peu plus petite que 

 la valeur que nous venons de calculer. On peut faire diminuer P au 

 point que ces deux racines deviennent égales. Alors la miscibilité com- 

 plète cesse. L'ellipse ne coupe plus la branche Q P de la parabole, mais 



