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J. D. VAN DER WAALS. 



avons vu en effet que pour toutes les valeurs de n et l la miscibilité par- 

 tielle est mathématiquement possible, mais pour de petites valeurs de n 

 cette miscibilité partielle a rarement été observée. Il me semble donc 

 que, si Ton veut trouver des règles décisives pour l'existence d'une mis- 

 cibilité parfaite ou imparfaite, il faut nécessairement trouver d'abord 

 une règle pour déterminer la grandeur l dans la formule # 12 2 = Ja { a 2 . 

 Mais pour cela il faudra qu'on se forme d'abord une idée exacte de ce 

 qu'est la cause de l'attraction des molécules, donc aussi de la cause 

 de sa grandeur pour une substance donnée. Bien que la connaissance 

 des propriétés des diverses possibilités mathématiques, entre autres dans 

 leurs relations avec la température, ne soit pas suffisante, et ne soit même 

 pas ce qu'il y ait de plus important à étudier, cette connaissance est 

 néanmoins nécessaire. Yoilà pourquoi je commencerai par communiquer 

 à ce sujet quelques résultats. 

 La formule 



x (1 — x) \dxJ a 

 fait connaître, moyennant des suppositions simplificatrices, il est vrai, 

 la projection sur le plan v,x de l'intersection des deux courbes = 0 et 

 d^\L> 



—y = 0 aux diverses températures. Nous pourrions évidemment donner 



dx 



aussi deux projections analogues de cette intersection sur les plans v,T 

 et x, T, et ces projections seraient également des courbes fermées. Mais 

 ces projections ne pourraient pas être représentées par des équations 

 simples et nous n'essaierons pas de trouver ces équations. Chacune 

 d'elles donnerait un minimum et un maximum de 1\ et le minimum et 

 le maximum de v et x seraient les mêmes qu'en projection v } os. Si l'on 

 se figure trois axes, un axe a?, un axe v et un axe Y', il y a donc une 

 courbe fermée dans l'expace, et l'équation différentielle de cette courbe 

 est donnée par une relation entre dv, dx et dT, qui se déduit de la rela- 

 tion qui existe en même temps entre ces trois différentielles pour les 



deux fonctions 4~ïï- = 0 et %X == 0. Ces deux relations sont: 



do 1 dx 1 



dT dv 2 1 dv 3 1 dx 



et 



