CONTRIBUTIONS À LA THEORIE DES MELANGES BINAIRES. 



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d'où Ton calcule la valeur 2,265. Ces valeurs numériques ne sont évi- 

 demment valables que pour le système eau-éther. Dans le petit tableau 

 de la page 26 le premier nombre appartient donc encore à la branche des- 

 cendante. Le premier terme du second membre, savoir 1/ g ' 2 — ^ — 1, 



y c{i—x) 



commence par avoir pour x = 0 la valeur 1/ -~ —~ — 1 et il 



r (n — l) z 



finit par avoir pour x = 1 une valeur infinie. Il croît continûment et ne 



devient jamais imaginaire. La troisième grandeur, savoir 1/ — - 2 — 1 = 



v 



V 



]/■ 



supposerons qu'elle finit par s'annuler; au point où elle s'annulle elle 

 décroît avec une rapidité infinie. 



Mettons l'équation qui doit être satisfaite sous la forme suivante : 



t -, v , » — 1* devient, lorsque -, ~~ <C 1 , nulle pour x — 



[n — 1) -x 1 ' [n — Y) 1 



£l ;. Elle commence par être infinie, décroît toujours et nous 



i 1 , a>2 



c 1 



\~ ~ T" (1— «) — » = 



.—x]? d\—x\ [ '^(n—Dv'xV ex ' 



l),/(l-49-' e(l-x) v 



pour décider quel est celui des trois cas relatifs à la valeur du maximum 

 ou du minimum de volume que nous pouvons nous attendre à trouver, 

 nous pouvons nous demander en premier lieu, si pour la valeur de x qui 

 annulle le troisième terme le premier membre est plus grand ou plus 

 petit que le second. 



a 1 



Pour cette valeur de x le premier membre devient égal à ~ — 



(1 — x) et le second membre — "J/^" n a ~ — A — (1 — x) et nous 



n — \V c(l—x) 

 avons donc à nous demander si 



ou 



