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dans l'art de tirer des tangentes ; car tous les côtés 

 d'un polygone circonfcrit à une courbe , font des 

 tangentes de cette courbe. Voye^ Tangente. {E) 

 t CIRCONSCRIRE, en Géométrie élémentaire y c'eft 

 décrire une figure régulière autour d'un cercle , de 

 manière que tous fes côtés deviennent autant de tan- 

 gentes de la circonférence du cercle. Voye^ Cercle, 

 Polygone , &c. 



Ce terme fe prend auiîi pour la defcription d'un 

 cercle autour d'un polygone , de façon que chaque 

 côté du polygone foit corde du cercle ; mais dans 

 ce cas , on dit que le polygone eft infcrit y plutôt que 

 de dire que le cercle eft circonfcrit. 



Une figure régulière quelconque ABCD E ( Pl. 

 de Géomet. fig. oo. ) infcrite dans un cercle , fe ré- 

 fout en des triangles femblables & égaux , en tirant 

 des rayons du centre Fâu cercle , auquel le polygo-^ 

 ne eft infcrit , aux différens angles de ce polygone , 

 & fon aire eft égale à un triangle rectangle , dont la 

 bafe feroit la circonférence totale du polygone , & 

 la hauteur une perpendiculaire F H tirée du centre 

 du polygone , fur un de fes côtés , comme AB. 



On peut dire la même chofe du polygone circon- 

 fcrit abc d e'Çfig. 2.8.), excepté que la hauteur doit 

 être ici le rayon F R. 



L'aire de tout polygone , qui peut être infcrit 

 dans un cercle , eft moindre que celle du cercle & 

 celle de tout polygone , qui y peut être circonfcrit , 

 eft plus grande. Le périmètre du premier des deux 

 polygones dont nous parlons , eft plus petit que ce- 

 lui du cercle , & celui du fécond eft plus grand. V. 



PÉRIMÈTRE , &C. 



C'eft de ce principe qu'Archimede eft parti pour 

 chercher la quadrature du cercle , qui ne confifte ef- 

 fectivement qu'à déterminer l'aire ou la furface du 

 cercle. V oye^ Quadrature. 



Le côté de l'exagone régulier eft égal au rayon du 

 cercle circonfcrit. Voye-^ Exagone. 



Circonfcrire un cercle à un polygone régulier 3 donné 

 ABCDE {fig. 28.^ & réciproquement. Coupez pour 

 cela en deux parties égales deux des angles du poly- 

 gone , par exemple A & B ; & du point F , où les 

 deux lignes de fection fe rencontrent, pris pour cen- 

 tre , décrivez avec le rayon FA un cercle. 



Circonfcrire un quar ré autour d'un cercle. Tirez deux 

 diamètres^, DE {fig. 31.), qui fe coupent à an- 

 gles droits au centre C , & par les quatre points où 

 ces deux diamètres rencontreront ie cercle , tirez 

 quatre tangentes à ce cercle , elles formeront par 

 leur rencontre le quarré demandé. 



Circonfcrire un polygone régulier quelconque , par 

 exemple un pentagone autour d'un cercle. Coupez en 

 deux parties égales la corde AE de l'arc ou de l'an- 

 gle qui convient à ce polygone {fig. 28. ) , par la 

 perpendiculaire F O partant du centre ; & vous la 

 •continuerez jufqu'à ce qu'elle coupe l'arc en g. Par 

 les points A s T , tirez des rayons AE , EF; & 

 par le point g , une parallèle kAE, qui rencontre 

 ces rayons prolongés ena , e j alors a e fera le côté 

 du polygone circonfcrit. Prenez la corde AB=AE; 

 tirez le rayon FB , & prolongez-le en b , jufqu'à ce 

 que Fb foit égal à Fe ; tirez enfuite a b , ce fera un 

 autre côté du polygone , & vous tracerez tous les 

 autres de la même manière. 



Infcrire un polygone régulier quelconque dans un cer- 

 cle. Divifez 360 e1 par le nombre des côtés , pour 

 trouver la quantité de l'angle E FD ; faites un an- 

 gle au centre égal à celui-là , & appliquez la corde 

 de cet angle à la circonférence , autant de fois qu'- 

 elle pourra y être appliquée ; ce fera la figure qu'il 

 falloit infcrire dans le cercle. Chambers. (is ) 



CIRCONSCRIT , adj. ( Géomet. ) On dit, en Géo- 

 métrie , qu'un polygone eft circonfcrit à un cercle , 

 quand tous les côtés du polygone font des tangen- 



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tes au cercle ; & qu'un cercle eft circonfcrit ï un po- 

 lygone , quand la circonférence du cercle palîe 

 par tous les fommets des angles du polygone. Voye{ 

 Circonscrire^ {Ey 



Hyperbole circonscrite, dans la haute Géo- 

 métrie, eft une hyperbole du troifieme ordre , qui cou- 

 pe fes afymptotes , & dont les branches renferment 

 aii-dedâns d'elles les parties coupées de ces afymp- 

 totes. Telle eft la courbe ou portion de courbe CE 

 D H {fig- 39-Analyfe ) , dont les branches C E , 

 F> H , font chacune au-dehors de leurs afymptotes 

 refpectives A E , A G. Voye^ Courbe. (O) 



CIRCONSPECTION , RETENUE , CONSI- 

 DÉRATION , ÉGARDS , MÉNAGEMENS. 

 ( Gramm. fiynon.') Une attention réfléchie & mefu- 

 rée fur la façon de parler , d'agir , & de fe conduire 

 dans le commerce du monde par rapport aux autres, 

 pour y contribuer à leur fatisfaction plutôt qu'à la 

 tienne , eft l'idée générale que ces cinq mots pré- 

 fentent d'abord , fuivant la remarque de l'abbé Gi- 

 rard. Il me paroît que voici les différences qu'on y 

 peut mettre. 



La circonfpeclion eft principalement dans le dif- 

 cours : la retenue eft dans les paroles comme dans les 

 actions , & a pour défaut oppofé Vimpudence : la 

 confidération , les égards^ & les ménagemens font pour 

 les perfonnes , avec cette différence , que la confidé* 

 ration & les égards font plus pour l'état , la fitua- 

 tion & la qualité des gens que l'on fréquente , 6c 

 que les ménagemens regardent plus particulièrement 

 leurs inclinations & leur humeur. 



La confidération femble encore indiquer quelque 

 chofe de plus fort que lès égards ; elle marque mieux 

 le cas qu'on fait des perfonnes que l'on voit , l'efti- 

 me qu'on leur porte en réalité , ou feulement en ap- 

 parence , ou un devoir qu'on leur rend. Les égards 

 tiennent davantage aux règles de la bienféance & de 

 la politeffe. 



Toutes ces qualités, circonfpeclion y retenue con- 

 fidération y égards , ménagemens , font uniquement 

 les fruits de l'éducation , & l'on peut les pofteder 

 éminemment fans être plus vertueux ; mais comme 

 on ne recherche guère clans la fociété que l'écorce , 

 on a mis à ces qualités , bonnes en elles-mêmes , un 

 prix fort fupérieur à leur valeur. Les gens du moù-' 

 de n'ont par-deffus les autres hommes qu'ils mépri- 

 fent , qu'un peu de vernis qui les couvre , & qui ca- 

 che à la vue leur médiocrité , leurs défauts , & leurs 

 vices. Art. de M. le Chevalier de Jaucourt. 



* CIRCONSTANCE , CONJONCTURE , f. f. 

 ( Gramm. ) Circonfiance eft relatif à l'action ; conjon- 

 cture eft relatif au moment. La circonfiance eft une de 

 fes particularités ; la conjoncture lui eft étrangère ; 

 elle n'a de commun avec l'action que la contempo- 

 ranéité. C'eft un état des chofes ou des perfonnes 

 coexiftant à l'action , qu'il rend plus ou moins fâ- 

 cheux. 



CIRCONVALLATION , f. f. en terme de la guerr* 

 desfiéges , eft une ligne formée d'un foffé & d'un pa- 

 rapet , que les aftiégeans font autour de leur camp , 

 pour le défendre contre les fecours qui peuvent ve- 

 nir aux aftiégés. Voye^ Ligne. 



Ce mot eft formé du latin circum , autour , & val- 

 lum , vallée ou élévation de terre. 



On doit obferver dans la difpofttipn de la circon-* 

 vallation : 



i°. D'occuper le terreinle plus avantageux des 

 environs de la place , foit qu'il fe trouve un peu plus 

 près ou un peu plus loin : cela ne doit faire aucun 

 fcrupule. 



2 0 . De fe pofter de manière que la queue des 

 camps ne foit pas fous la portée du canon de la 

 place. 



3°. De ne point trop fe jetter à la campagne ? 



