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defiiis ou au- défions devienne incommode , alors on 

 change la clé : on voit clairement par la figure quelle 

 de il faudrait prendre pour élever ou abaiffer la por- 

 tée, de quelque clé qu'elle foit armée actuellement. 



On voit auffi que pour rapporter une clé à l'autre, 

 •il faut les rapporter toutes deux fur le clavier gé- 

 néral, au moyen duquel on voit ce que chaque note 

 de l'une de ces clés eft à l'égard de l'autre : c'eft par 

 cet exercice réitéré qu'on prend l'habitude de lire 

 aifément les partitions. 



Il fuit de cette méehanique,qu'onpeut placer telle 

 note qu'on voudra de la gamme fur une ligne ou 

 dans un efpace quelconque de la portée , puifqu'on 

 a le choix de huit pofitions différentes , qui eft le 

 nombre des fons de l'octave : ainfi on pourrait noter 

 un air entier fur la même ligne, en changeant la clé 

 à chaque note, 



La fig. y. Plan, h montre par la fuite des clés la 

 fuite des notes ,ré,fa f la , ut , mi , fol, fi , ré , mon- 

 tant de tierce en tierce , & toutes placées fur la troi- 

 fieme ligne. 



La figure fuivante ( 8, ) repréfente fur la fuite 

 des mêmes clés la note ut, qui paraît defcendre de 

 tierce en tierce fur toutes les lignes de la portée & 

 au-delà , & qui cependant, au moyen des change- 

 mens de clés, garde toujours i'uninon. 



Il y a deux de ces pofitions , favoir la clé de fol 

 fur la première ligne , & la clé de fa fur la troifieme, 

 dont l'ufage paraît s'abolir de jour en jour. La pre- 

 mière peut fembler moins néceffaire , puifqu'elle ne 

 rend qu'une pofition toute femblable à celle de fa 

 fur la quatrième ligne , dont elle diffère pourtant 

 de deux octaves. Pour la clé de fa, en l'ôtant tout- 

 à-fait de la troifieme ligne , il eft évident qu'on n'au- 

 ra plus de pofition équivalente , & que la compofi- 

 îion du clavier qui eft complette aujourd'hui , de- 

 viendra défectueufe en cela. 



Clé transposée, efl: en Mufique toute clé ac- 

 compagnée de dièfes ou de bémols. Ces fignes y fer- 

 vent à changer le lieu des deux femi-tons de l'octa- 

 ve, comme je l'ai dit au mot BÉMOL , & à établir 

 l'ordre naturel de l'octave fui" tous les différens de- 

 grés de l'échelle. 



La nécelîité de ces altérations naît de la fimilitude 

 des modes dans tous les tons ; car comme il n'y a qu'- 

 une formule pour le mode majeur, il faut que tous les 

 fons de ce mode dans chaque ton fe trouvent ordonnés 

 de la même manière fur leur tonique ; ce qui ne peut 

 fe faire qu'à l'aide des dièfes ou des bémols. Il en efl 

 de même du mode mineur : mais comme la même 

 çombinaifon de fons qui donne la formule pour un 

 ton majeur,- la donne aufïï pour le mode mineur 

 d'un autre tonique {J^oye^ Mode), il s'enfuit que 

 pour les vingt-quatre modes il fuffit de douze combi- 

 naifons : or u avec la gamme naturelle, on compte fix 

 modifications par dièfes ( Foye{ Dièse) , & cinq 

 par bémols (foye^ Bémols) , ou fix par bémols & 

 cinq par dièfes ; on trouvera ces douze combinai- 

 ions, auxquelles fe bornent toutes les variétés pof- 

 fibles des tons dans le fyftème établi. 



Nous expliquerons aux mots Dièse & Bémol, 

 l'ordre félon lequel ils doivent être placés à la clé. 

 Mais pour tranipofer la clé convenablement à un 

 ton ou mode quelconque , voici une formule gé- 

 nérale trouvée par M. de Boifgelou confeiller au 

 grand-confeil , Se qu'il a bien voulu me communi- 

 quer. 



Je commence par le mode majeur. 



Prenant la note ut pour terme de comparaîfon , 

 nous appellerons intervalles mineurs la quarte ut fa , 

 & tous les intervalles iïut à une note bémolifée 

 quelconque ; tout autre intervalle efl: majeur. Re- 

 marquez qu'on ne doit pas prendre par dièfe la 

 note fupérjeure d'un intervalle majeur , parce qu'- 



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alors on ferait un intervalle fuperflu ; mais ii faut 

 chercher la même chofe par bémol , ce qui donnera 

 un intervalle mineur. Ainû on ne compofera pas 

 en la dièfe, parce que lafixte./^ la étant majeure 

 naturellement , le dièfe de la la rendrait fuperfluei 

 mais on prendra la note fi bémol, qui donne la même 

 touche par un intervalle mineur ; ce qui rentre dans 

 la règle. 



Voici donc comment le mode majeur doit s'appli*. 

 quer fur chacun des douze fons de l'octave , divifé 

 par intervalles majeurs & mineurs. 



Pour tranfpofer la clé convenablement à une dè 

 ces douze notes prife à volonté , comme tonique ou 

 fondamentale, il faut d'abord voir fi l'intervalle 

 qu'elle fait avec ut efl: majeur ou mineur : s'il eft ma- 

 jeur, il faut des dièfes ; s'il eft mineur, il faut des 

 bémols. 



Pour déterminer maintenant combien il faut dè 

 dièfes ou de bémols , foit a le nombre qui exprime 

 l'intervalle d'ar à la note en queftion ; la formule par 

 dièfes fera \ ~ 1 x _ 2 , & le refte donnera le nombre de 



•iU-» ' : ' u £'t»'* ' *> \ r-'-'* v\ \ 'y .ttVtvnt 



dièfes qu'il faut joindre à la clé ; la formule par 

 bémols fera a-ixy , & le refte fera le nombre des 



bémols qu'il faut joindre à la clé. 



Je veux , par exemple , compofer en la mode ma- 

 jeur ; il faudra des dièfes , parce que la fait un inter- 

 valle majeur avec'atf. L'intervalle eft une fixte dont 

 le nombre eft fix : j'en retranche un; je multiplie le 

 refte cinq par deux , & du produit dix rejettant fept 

 autant de fois qu'il fe peut , le refte trois eft le nom- 

 bre des dièfes qu'il faut à la clé pour le ton majeur de 

 la. 



Que fi je veux prendre fa mode majeur , je vois 

 que l'intervalle eft mineur , & qu'il faut par confé- 

 quent des bémols. Je retranche donc un du nombre 

 quatre de l'intervalle; je multiplie par cinq le refte 

 trois , & du produit quinze rejettant fept autant de 

 fois qu'il fe peut , j'ai un de refte ; c'eft un bémol qu'il 

 faut à la clé. 



On voit par-là que le nombre de dièfes ou de bé- 

 mols de la clé ne peut jamais pafTer fix , puifqu'ils 

 doivent être le refte d'une divifion par fept. 



Pour les tons mineurs il faut appliquer la même 

 formule des tons majeurs , non fur la tonique , mais 

 fur la note qui eft une tierce mineure -au-deffus de 

 cette même tonique , c'eft-à-dire fur fa médiante. ' 



Ainfi pour compofer en //mineur, je tranfpoferai 

 la clé comme pour le ton majeur de ré ; pour fa dièfe 

 mineur je la tranfpolèrai comme pour la majeur j 

 pour fol mineur, comme pour fi bémol majeur , &c. 



Les Muficiens ne déterminent les tranfpofitions 

 qu'à force de pratique , ou en tâtonnant : mais la rè- 

 gle que nous donnons eft démontrée générale , & 

 fans exception. (S) 



On voit aifément par la méthode que nous pro- 

 pofons ici , que l'on doit mettre un bémol à la clé 

 dans le mode mineur de re, quoique prefque tous les 

 Muficiens François, fi on en excepte M. Rameau ? 

 ne mettent rien à la clé dans ce mode, La méthode 

 de M. Rameau eft pourtant fondée fur cette règle 

 très-fimple & très-vraie, que dans le mode majeur 

 il faut mettre autant de dièfes ou de bémols à 

 la clé que l'échelle du mode en contient en mon- 

 tant; & que dans le mode mineur il faut mettre 



