54° CLO CLO 



Le bord C i qui eil le fondement de toute la me- 

 fure , fe divife en trois parties égales que l'on ap- 

 pelle corps , & qui fervent à donner les différentes 

 proportions félon lefquelles il faut tracer le profil 

 d'une cloche , profil qui doit fervir à en former le 

 moule. 



Tirez la ligne H D qui repréfente le diamètre de 

 la cloche, ; élevez fur le milieu F la perpendiculaire 

 Ff; élevez fur le milieu des parties F D , F H, deux 

 autres perpendiculaires G a, E N: (refera le dia- 

 mètre du cerveau ; c'ell-à-dire que le diamètre du 

 cerveau fera la moitié de celui de la cloche , & qu'il 

 aura le diamètre d'une cloche qui fonneroit l'octave 

 de celle dont il eft le cerveau. 



Divifez la ligne HD diamètre de la cloche en 1 5 

 parties égales , & vous aurez C 1 épaiffeur du bord ; 

 divifez une de ces quinze parties égales en trois au- 

 tres parties égales , & formez-en une échelle qui 

 contienne quinze bords ou quarante-cinq tiers de 

 bords ou corps : la longueur de cette échelle fera 

 égale au diamètre de la cloche. 



Prenez fur l'échelle avec le compas douze bords ; 

 portez une des pointes de votre compas en D ; dé- 

 crivez de cette ouverture un arc qui coupe la ligne 

 E e au point N ; tirez la ligne D N; divifez cette li- 

 gne en douze parties égales , ou bords 1,2,3,4, 

 5, &c. élevez au point 1 la perpendiculaire Ci; 

 faites C 1 égale à 1 , o , & vous aurez l'épaiiTeur C 

 1 du bord de la cloche que vous voulez fondre , éga- 

 le à la quinzième partie du diamètre, & telle qu'on 

 a trouvé par l'expérience qu'elle devoit être dans 

 une cloche fonore : tirez la ligne CD qui achèvera 

 de terminer la patte C D 1 ; éievez au point 6 fur le 

 milieu de la ligne D N , la perpendiculaire 6 K ; pre- 

 nez fur l'échelle un bord & demi ; portez-le de 6 en 

 K fur la ligne 6 K , & vous aurez le point K. 



Il s'agit maintenant de tracer les arcs qui- finiront 

 le profil de la cloche: il faut prendre différens cen- 

 tres. Ouvrez votre compas de trente bords , ou du 

 double du diamètre de la cloche; portez une des 

 pointes en N, Se décrivez un arc de cercle ; portez 

 la même pointe en K , &C de la même ouverture dé- 

 crivez un autre arc de cercle qui coupe le premier; 

 le point d'interfection de ces deux arcs fera le cen- 

 tre de l'arc NK. De ce centre & du rayon 30 bords, 

 décrivez l'arc NK; prenez fur la perpendiculaire 

 6 K la partie K B égale à un corps , & du même cen- 

 tre & d'un rayon 30 bords plus un corps , décrivez 

 un arc A B parallèle au premier N K. 



Pour tracer l'arc B C , ouvrez votre compas de 

 douze bords , cherchez un centre , & de ce centre 

 & de l'ouverture douze bords , décrivez l'arc B C, 

 comme vous avez décrit l'arc NK ou A B. 



Il y a plufieurs manières de tracer l'arc Kp : il y 

 en a qui le décrivent d'un centre diftant de neuf 

 bords des points/ & K ; d'antres , d'un centre feu- 

 lement éloigné de fept bords des mêmes points : c'eff. 

 îa méthode qUe nous Suivrons. 



. Mais il faut auparavant trouver le point/, quand 

 on veut donner à la cloche l'arrondiiTement p 1 ; ce 

 que quelques fondeurs négligent : ceux-ci font le 

 centre diftant de fept ou de neuf bords des points 

 if , 1 ; la cloche èn devient plus légère en cet endroit : 

 mais là 'bonne méthode, fur-tout pour les grandes 

 cloches 9 c'eiî de leur pratiquer un arrondiffement 



Pour former l'arrondiffement p 1 , il faut tracer 

 flii point C , comme centre % & du rayon C i , l'arc 

 1 p n, & élever fur le milieu de la portion 1 , 2 de 

 la ligne D N , la perpendiculaire p m ; cette perpen- 

 dkulairë J coupera l'arc ip na\\ point m , où doit fe 

 terminer l'arrondiffement I p. 



Le point p étant trouvé , des points K&Lp^dz d'u- 

 ne ouverture de compas de fept bords, cherchez un 



| centre , & décrivez l'arc Kp ; cet arc étant décrit 9 

 le profil ou l'échantillon de la cloche fera fini. 



Au refte cette defeription n'efr. pas fi rigoureufe 

 qu'on ne puiffe y apporter quelques changçmens.Il 

 y a des fondeurs qui placent les fauffures K un tiers 

 de bord plus bas que le milieu de la ligne D N; 

 d'autres font la patte C 1 D plus aiguë par en-bas ; 

 au lieu de tirer la perpendiculaire 1 C à la ligne Z> 

 iVpar le point 1, ils tirent cette perpendiculaire 

 par un fixieme de bord plus haut , ne lui accordant 

 toutefois que la même longueur d'un bord ; d'où il 

 arrive que la ligne 1 D eft plus longue que le bord 

 C 1 : il y en a qui arrondiffent les angles A ? N, que 

 forment les côtés intérieurs & extérieurs de la clochs 

 avec ceux du cerveau. 



II s'agit maintenant de tracer le cerveau Nui 

 pour cet effet , prenez avec le compas huit bords ; 

 des pointes N & Z>, comme centres , décrivez des 

 arcs qui s'entre-coupeUt au point 8 ; du point d'in- 

 terfection 8 , &C du rayon huit bords , décrivez l'arc 

 Nb ; ce fera la courbe extérieure du cerveau : du 

 même point 8 comme centre , & du même intervalle 

 huit bords moins un tiers de bord , décrivez l'arc 

 A e ; A e fera la courbe intérieure du cerveau, qui 

 aura un corps d'épaiffeur, 



Le point 8 ne fe trouvant point dans l'axe de la 

 cloche, on peut, fi l'on veut, des points D & H du dia- 

 mètre , & d'une ouverture de compas huit bords , 

 tracer deux arcs qui fe couperont au point M, qu'- 

 on prendra pour centre des courbes du cerveau. 



Quant à l'épaiffeur <2 , ou l'onde dont on le for- 

 tifie , on lui donnera un corps d'épaiffeur ou envi- 

 ron ; cette fourniture de métal confolidera les anfes 

 R qui lui font adhérentes. On donnera aux anfes à- 

 peu-près un fixieme du diamètre de la cloche. 



Il réfulte de cette conftruétion que le diamètre du 

 cerveau n'étant que la moitié de celui de la cloche^ 

 fonnera l'octave au-deffus de celle des bords ou ex- 

 trémités. Le fon d'une cloche n'eft pas un fon fimple, 

 c'efl un compofé des difFérens tons rendus par les 

 différentes parties de la cloche, entre lefquels les fon- 

 damentaux doivent abforber les harmoniques , com- 

 me il arrive dans l'orgue ; lorfqu'on touche à la fois 

 l'accord parfait ut , mi, fol , on fait refoner ut , mi 9 

 fol ; mi , fol % ,Jî; fol ,fi , ré ; cependant on n'en- 

 tend que ut, mi, fol. 



Le rapport de la hauteur de la cloche à fon diamè- 

 tre eft comme 12 à 1 5 , ou dans le rapport d'un fon 

 fondamental à fa tierce majeure ; d'où l'on conclut 

 que le fon de la cloche eft. compofé principalement 

 du fon de fes extrémités ou bords , comme fonda- 

 mental, du fon du cerveau qui eft à fon octave, ôc de 

 celui de la hauteur qui efl à la tierce du fondamen- 

 tal 



Mais il efl évident que ces dimenfions ne font pas 

 les feules qui donnent des tons plus ou moins gra- 

 ves : il n'y a fur toute la cloche aucune circonféren- 

 ce qui ne doive produire un fon relatif à fon dia- 

 mètre & à fa diftance du fommet de la cloche. Si à 

 mefure que l'on remplit d'eau un verre , on le frap- 

 pe , il rend fuccefîivement des fons différens. Il y 

 auroit donc un beau problème à propofer aux Géo- 

 mètres ; ce feroit de déterminer quelle figure il faut 

 donner à une cloche , quel eft l'accord qui abforbe- 

 roitle plus parfaitement tous les fons particuliers du 

 corps de la cloche, & quelle figure il faudroit donner 

 à la cloche^owx que cet effet fût produit le plus par- 

 faitement qu'il feroit poffible. 



Quand la folution de ce problème fe trouveroit un 

 peu écartée de fon réfultat dans la pratique, elle n'en 

 feroit pas moins utile. On prétend déterminer le fon 

 d'une cloche par fa forme & par fon poids ; mais cela 

 efl fujet à erreur : il faudroit faire entrer en calcul l'é- 



