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de la Mec, L'angle que forment enZ> la face À G du 

 coin & celle qui lui eft oppofée , s'appelle la pointe 

 ou le tranchant ' du coin : le plan C s'appelle la bafe ou 

 la tête, & la hauteur , qu'on appelle auflî axe du coin, 

 eft la diftance de l'angle D au plan C; I? eft la lon- 

 gueur. 



Les anciens auteurs font partagés fur le principe 

 de la force du coin. Ariftote le regarde comme deux 

 leviers de la première efpece, inclinés l'un à l'autre 

 &: agiffant dans des directions oppofées. 



Guido-Ubaldus , Merfenne, &c. veulent que ce 

 foit un levier de la féconde efpece : mais d'autres 

 prétendent que le toin ne fauroit en aucune manière 

 fe réduire au levier : d'autres rapportent l'action du 

 coin au plan incliné , & il y a des auteurs qui n'attri- 

 buent prefqu'aucune force au coin, 8c croient qu'il 

 n'agit guère que proportionnellement à la force ap- 

 pliquée fur le maillet qui le pouffe. On verra par les 

 proportions fuivantes , que ces derniers auteurs fe 

 trompent; & à l'égard de l'analogie prétendue du 

 coin avec le plan incliné , ou le levier , ou la vis , &c. 

 cette analogie n'eft capable que d'induire en erreur 

 fur fes propriétés ; & la meilleure manière d'en dé- 

 terminer les effets, eft de les examiner d'une maniè- 

 re directe fans rapporter le coin à aucune des autres 

 machines fimples. 



La théorie du coin eft contenue dans cette propo- 

 rtion : « la puiffance appliquée au coin dans la di- 

 » re&ion CD (Planche de la Méchanique , fig. .) 

 » perpendiculaire à AB, doit être à la réfiftance 

 » dans la raifon de AB à BD afin qu'il y ait équi- 

 » libre : ou bien encore ; « fi la force appliquée fur 

 » la tête du coin eft à la réfiftance à furmonter com- 

 vt me l'épaiffeur du coin eft. à fa longueur , la force 

 » fera égale à la réfiftance & la vaincra pour peu 

 » qu'on l'augmente ». Cela eft très-aifé à prouver 

 par le raifonnement fuivant ; imaginons la force fui- 

 vant CD décompofée en deux autres perpendicu- 

 laires aux côtés D A y D B du coin , & qui doivent 

 être égales à la réfiftance du bois , puifque c'eft par 

 ces deux forces que la puiffance qui agit fuivant 

 CD tend à écarter les côtés du bois. Or formant un 

 parallélogramme fur ces trois forces , on verra qu'il 

 eft divifé par la ligne CD en deux triangles ifoceles 

 femblables kBA D; d'où il s'enfuit que la diagonale 

 de ce parallélogramme qui repréfente la force fui- 

 vant CD, fera au côté du même parallélogramme 

 qui repréfente la force perpendiculaire à B D ou la 

 réfiftance comme A B eft à B D. 



Donc la force fera plus petite ou plus grande , ou 

 égale à la réfiftance , félon que A B fera plus petite 

 ou égale , ou plus grande que A B. 



Au refte nous fuppofons ici que les côtés BD , 

 A D du coin s'appliquent exactement aux côtés de 

 la fente ; s'ils ne s'y appliquoient pas , il faudroit 

 décompofer la force fuivant CD en deux autres per- 

 pendiculaires aux côtés de la fente , & le rapport de 

 îa diagonale aux côtés indiqueroit le rapport de la 

 force fuivant CD à la réfiftance. Voye{ la Méchani- 

 que de Varignon. 



On rapporte au coin tous les inftrumens à pointe 

 & à tranchant , comme couteaux , haches , épées , 

 poinçons , &c. En effet , tous ces inftrumens ont au 

 moins deux furfaces inclinées l'une à l'autre , & qui 

 forment toujours un angle plus ou moins aigu en- 

 tr'elles. De plus , comme c'eft l'angle qui eft la par- 

 tie effentielle du coin , il n'eft pas néceffaire qu'il 

 foit formé par le concours de deux plans feuls. Les 

 clous qui ont quatre faces qui aboutiffent à une mê- 

 me pointe , les épingles , les aiguilles , dont la fur- 

 face peut être regardée comme un affeniblage de 

 plans infiniment petits qui fe réunifient à un angle 

 commun „ font aufîi l'office de coins & doivent être 

 çonfidérés comme tels. Enfin , parmi ces fortes d'in- 



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ftrumens qui agiffent comme des coins , il y en a 

 aufli qui agiffent comme des leviers. Tels font les 

 couteaux , qui font à la fois des coins & des leviers 

 de la première efpece , dont le point d'appui eft en- 

 tre la réfiftance & la puiffance. NolJ. lecl. phyf. (O) 



Coin (/e), la tête de porc ou l'embolon ; 

 c'étoit félon M. le chevalier de Folard une certaine 

 . difpofitîon de troupes, do'nt les anciens fe fervoient 

 dans les armées. Quelques auteurs prétendent que 

 l'embolon étoit un arrangement différent du coin , 

 cuneus , ou de la tête de porc , caput porcinum : mais 

 M. de Folard , comme le dit un journalifte , démon- 

 tre que perfonne de ceux qui ont parlé de l'embo- 

 lon , du cuneus & de la tête de porc , n'a fïï ce que 

 c'étoit ; & il fait voir affez probablement que ces 

 diverfes ordonnances dont on a dit tant de merveil- 

 les , n'étoient autres que la colonne. Biblioth. raifon. 

 tom. IV. Koye{ Colonne. 



Vegece définit le coin une certaine difpofition de 

 foldats qui fe terminoit en pointe par le front , & 

 qui s'élargiffoit à la bafe ou à la queue. Son ufage 

 étoit , dit cet auteur , de rompre la ligne des enne- 

 mis , en faifant qu'un grand nombre d'hommes lan- 

 çaffent leurs traits vers un même endroit. Il dit aufîi 

 que les foldats appelloient cette difpofition de trou- 

 pes tête de porc , caput porcinum. Suivant cette défi- 

 nition le coin n'étoit qu'un triangle , mais M. de Fo- 

 lard prétend qu'il n'en avoit pas la figure, & qu'on 

 donnoit ce nom à un corps de troupes de beaucoup 

 de profondeur & de peu de front, c'eft-à-dire à des 

 troupes rangées en colonne. Il prouve aufii que chez 

 les anciens le terme de cuneus ne fignifie pas toujours 

 une figure triangulaire, mais une cohorte, cohors. V~+ 

 Cohorte. 



« Tacite , Mœurs des Germ. dit que les Allemands 

 » s* arrangent en forme de coin : mais on voit bien que 

 » par ce terme (dit M. de Folard ) il entend une co- 

 » horte, parce qu'il l'oppofe à turma, c'eft-à-dire à 

 » l'efcadron. J'ai remarqué , continue le commen- 

 » tateur de Polybe , que les Grecs qui ont écrit des 

 » guerres des Romains , fe font fervis du terme dV/z- 

 ♦> bolon lorfque les Latins ont employé celui de co- 

 » hors dans le détail des mêmes opérations. Tite Li- 

 » ve , qui a copié Polybe prefque par-tout , a pris 

 » fouvent l'embolon pour un triangle , lorfque par 

 » ce mot l'hiftorien Grec entendoit une cohorte ». 



Elien , dans fon livre de la difeipline militaire des 

 Grecs , prétend , ainfi que Vegece , que le coin étoit 

 un triangle ; M. de Folard infirme Ion témoignage 

 de cette manière : « Si Frontin, dit cet auteur, qui 

 » étoit un favant homme de guerre , me difoit que 

 » le coin étoit un triangle , je le croirois plutôt qu'E- 

 » lien,Vegece & tant d'autres. Il ne faut pas douter 

 » que le terme de cuneus n'ait trompé ces auteurs. 

 » Elien ne dit-il pas qu'Epaminondas avoit combattu 

 » en ordre triangulaire à Leuct res ; ce qui eft mani- 

 » feftement faux. Je parie rois qu'Elien n'avoit ja- 

 » mais fervi ; & s'il étoit vrai qu'il eût fait la guerre, 

 » il en raifonnoit très-mal. 



» Je ne laifferai pas , dit M. de Folard , la tête de 

 » porc , que je ne la voie coupée & féparée de fon 

 » corps. Ammien Marcellin , qui eft bien de ce tems- 

 » là , & qui en parle , me fournira le couteau. Bien 

 » loin de dire que ce fût un triangle , il fait voir au 

 » contraire que c'eft un corps fur beaucoup de hau- 

 » teur & peu de front. Dans la guerre de l'empereur 

 » Conftantius contre les Limigantes , qui étoient une 

 » race d'anciens efclaves , qui avoient chaffé leurs 

 » maîtres (les Sarmates) de leur pays ; ces efclaves 

 » ayant été attaqués & enveloppés par l'armée Ro- 



maine , fe ferrèrent en un gros bataillon , s'ouvn- 

 » rent un paffage à travers les légions , & pénétre- 

 » rent jufqu'à l'endroit où étoit l'empereur, tant 1© 

 » choc de cette maffe d'infanterie, unie & ferrée, 



