C O M 



fon gage du combat , &c l'on conftituoit les parties 

 prifonnieres jufqu'au jour du combat. Voye^ Cham- 

 pion. 



Les hiftoriens nous apprennent qu'Alphonfe , roi 

 de Caftille , defirant abolir la lithurgie Mofarabique 

 & introduire l'office Romain, comme le peuple s'y 

 oppofoit, il fut convenu de terminer le différend par 

 la voie du combat, 6c d'en remettre la caufe à la dé- 

 cifion du ciel. 



Philippe le Bel, en 1303 , avoit défendu ces com- 

 bats : malgré cette défenfe le roi Henri II. permit en 

 fa préfence le combat de Jarnac & la Chateignerayc ; 

 mais depuis ces duels ont été totalement prohibés , 

 parce qu'il étoit très-pofîible que le coupable demeu- 

 rât vainqueur. 



Ce terme de combat exprime aufïî les jeux folem- 

 nels des anciens Grecs & Romains ; tels étoient les 

 jeux Olympiques , les jeux Pythiens , Ifthmiens & 

 Néméens, ludi Acliaci, Circenjes, &c. Voye^&wx. arti- 

 cles qui leur font propres , comme aux mots Olym- 

 piques , Isthmien , &c. Les combats que l'on y cé- 

 lébroit étoient la courfe , la lutte , le combat à coups 

 de poing, le celle. Les combattans, que l'on appel- 

 loit athlètes , faifoient une profeffion particulière , 

 mais fervile ; & dès leur jeuneffe ils s'accoûtumoient 

 à une nourriture groffiere , à un régime fort févére , 

 ils ne buvoient point de vin , & fe privoient du com- 

 merce des femmes. Leur travail , comme tout le relie 

 de leur vie , fe faifoit régulièrement. V. Athlète , 

 Gladiateur, &c. Ckambers & Trév. (£) 



* Combat du pont devise , (Hift. mod.)kla 

 faint Antoine un quartier du côté du pont défie un 

 quartier de l'autre côté ; les combattans s'appellent 

 les Guelfes & les Gibelins ; ils font divifés comme 

 une armée , en troupe qui a fes officiers ; chaque fol- 

 dat eil armé de cuiraffe & de cafque 9 avec une maf- 

 fue de bois en forme de palette. Le pont efl féparé 

 en deux par une barricade ; les troupes s'avancent 

 vers le pont étendarts déployés ; on donne le fignal ; 

 la barrière s'ouvre; alors les combattans s'avancent 

 &: fe frappent avec leurs mafTues , & tachent à 

 gagner le terrein les uns furies autres. Il y en a d'ar- 

 més de crocs , avec lefquels ils accrochent leurs an- 

 tagoniftes & les tirent de leur côté ; celui qui efl ac- 

 croché & tiré efl fait prifonnier : d'autres s'élancent; 

 d'autres montent fur les parapets , d'où ils font pré- 

 cipités dans la rivière : le combat dure jufqu'à ce que 

 l'un des partis foit chafTé hors du pont. Le parti vain- 

 cu met bas les armes & fe cache ; l'autre marche 

 triomphant. Ce combat ne finit guère fans accident. 

 Les vainqueurs font maîtres du quartier vaincu. Il 

 fe fait beaucoup de paris. 



Combat-À-plaisance , (Hift. mod.) Les com- 

 bats-à-plaifance étoient des tournois qui le faifoient 

 autrefois dans les occafions d'une réjouiffance publi- 

 que , ou à l'honneur des fouverains , ou pour foû- 

 îenir la beauté & le mérite d'une maîtreffe , & fur- 

 îout au rapport de la Colombiere ( Théat. d'honneur 

 & de chevalerie , ch./.^, » pour fe garantir de l'oifi- 

 » veté , laquelle nos ancêtres avoient en fi grande 

 » horreur, que nous lifons toujours au commence- 

 » ment des deferiptions de leurs entreprifes , que c'é- 

 » toit principalement pour la fuir de toute leur puif- 

 » fance, comme la principale ennemie de leurs cœurs 

 » généreux ». Article du M. le Chevalier de J a U- 

 COURT. 



Combat de fief, (Jurifprud.) eft la contefta- 

 tion qui fe meut entre deux feigneurs de fief, qui 

 prétendent refpeclivement la mouvance d'un même 

 héritage, foit en fief ou en cenfive. Voye^ Fief. {A) 



COMBATTANT,/, m. c'ell un terme Héraldique 

 qui fe dit de deux animaux, lions ou fangliers , que 

 l'on porte fur un écuffon d'armoiries, dans l'attitude 

 de combattans , dreffés fur les piés de derrière ôc af- 



C O M 663 



frontés , ou les faces tournées l'une contre l'autre. 



COMBINAISON , f. f ( Mathémat. ) ne devroit fe 

 dire proprement que de l'affemblage de plufieurs 

 chofes deux à deux ; mais on l'applique dans les 

 Mathématiques à toutes les manières poffibles de 

 prendre un nombre de quantités données. 



Le P. Merfenne a donné les combinaifons de tou- 

 tes les notes & fons de la Mufique au nombre de 64 ; 

 la fomme qui en vient ne peut s'exprimer, félon 

 lui , qu'avec 60 chiffres ou figures. 



Le P. Sébaftien a montré dans les mémoires de 

 l'académie 1704, que deux carreaux partagés cha- 

 cun par leurs diagonales en deux triangles de diffé- 

 rentes couleurs , fburniffoient 64 arrangemens diffé- 

 rens d'échiquier : ce qui doit étonner, lorfqu'on con- 

 fidere que deux figures ne fauroientfe combiner que 

 de deux manières. Voye{ Carreau. 



On peut faire ufage de cette remarque du P. Sé- 

 baflien , pour carreler des appartemens. 



Doctrine des- combinaifons. Un nombre de quanti- 

 tés étant donné avec celui des quantités qui doit 

 entrer dans chaque combinaifon , trouver le nombre 

 des combinaifons. 



Une feule quantité, comme il efl évident , n'ad- 

 met point de combinaifon; deux quantités a & b don- 

 nent une combinaifon ; trois quantités a, b, c, com- 

 binées deux à deux, donnent trois combinaifons ab> 

 ac -> b c ; quatre en donneroient ûxab, ac, b c 9 

 ad, b d, c d; cinq en donneroient dix a b , a c, 

 bc,ad,bd,cd,ae,be,ce,de. 



En général la fuite des nombres des combinaifons 

 eft 1 , 3 , 6 , 10 , &c. c'eft-à-dire la fuite des nombres 

 triangulaires ; ainfi q repréfentant le nombre des 

 quantités à combiner , %~ x £±°fera le nombre de 



leurs combinaifons deux à deux. Voye{ Nombres 

 triangulaires. 



Si on a trois quantités a, b, c,à combiner à trois 

 à trois , elles ne fourniront qu'une feule combinai- 

 fon a b c; qu'on prenne une quatrième quantité d, 

 les combinaifons que ces quatre quantités peuvent 

 avoir trois à trois, feront les quatre abc, a b d, 

 b c d, ac d; qu'on en prenne une cinquième, on 

 aura les dix combinaifons ab c^a b d, b c d, a c d, 

 a. beyb de 9 bce,ace, a de; qu'on en mette une 

 fixieme , on aura vingt combinaifons , &c. Enforte 

 que la fuite des combinaifons trois à trois eft celle 

 des nombres pyramidaux ; 6c que q exprimant tou- 

 jours le nombre des quantités données, izilXlrri 



* •> e ^ cem * de leurs combinaifons trois à trois.' 



Le nombre des combinaifons quatre à quatre des 

 mêmes quantités fe trouveroit de la même manière 

 q -~- X X q -~- X q ~— & en général n exprimant 

 le nombre de lettres qu'on veut faire entrer dans 

 chaque terme de la combinaifon , la quantité 



y q — n + 2 . x <? — n-f 3 X ?— " + 4 X 1 



exprimera le nombre demandé des combinaifons. 



Que l'on demande , par exemple , en combien de 

 manières fix quantités peuvent fe prendre quatre à 

 quatre , on fera q = 6 6c n— 4, & i'on fubftituera 

 ces nombres dans la formule précédente , ce qui 

 donnera 6 -^ x ir-jH:i X_6-4+3 X 6-_4 ± ±=l 



1 % .3 4 . \ 



Corollaire. Si on veut avoir toutes les combinai- 

 fons poffibles d'un nombre de lettres quelconque , 

 prifes tant deux à deux que trois à trois , que 4 à 4, 

 &c. il faudra ajouter toutes les formules précédentes 

 g— 1 X g— 21 ? ~ 2 Xj-i X?— q; g— 3 X g— 2 Xg— 1 X q—o* 



1 2 1X2. X3 1 2 3 4 



&c. c'eft-à-dire que le nombre de toutes ces coœ~ 

 binaifons fera exprimé par 



g X q— 1 + g. g— I. g— * + ? X g — t.q — 2.q — 3 + &e, > 



t. 3, a. 3 2.3. 4 



