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diffère de a -f- 1 5 a x -j- b -\- \rb x qu'on a tronvé 

 •ei-deflus pour la mile totale de A, puifque cette mife 

 eft plus petite de la quantité 3 b a x x ; comment 

 accorder tout cela ? en voici le dénouement. 



Tout dépend ici de la convention mutuelle des 

 intéreffés c'eft préciiemënt le même cas que nous 

 -avons touché dans Y-article Arrérage , en fuppo- 

 fant que le débiteur rembourfe au créancier une 

 partie de fon dû. En multipliant a ( r-f 3 oc ) par 

 (1 + 12 x) , l'intérêt ceffe d'être fimple rigoureufe- 

 ment parlant , puifque l'intérêt de a qui devroit être 

 i 5 a x , eft 1 5 a x ^- 3 b a x x. C'eft pourquoi l'inté- 

 rêt étant fuppofé fimple, il faut prendre fimplement 

 u r\- 1 5 a x -f b -\- 12 b x pour la mife de A , à moins 

 qu'il n'y ait entre les intéreffés une convention for- 

 melle pour le contraire. Cet inconvénient n'a pas 

 lieu dans le cas de l'intérêt compofé ; car a ( 1 -}- x ) 1 5 

 + £(i+*) I2 ou[tf(i-j-x)3+£] + (i+*) 12 

 font la même chofe : ce qui prouve , pour le dire en 

 paffant , que l'intérêt doit par fa nature être regardé 

 comme compofé , puifqu'on trouve le même réful- 

 tat de quelque manière qu'on envifage la queftion. 



Si un des intéreffés , par exemple B , retire de la 

 fociété la fomme /au bout de trois mois , alors dans 

 le cas de l'intérêt compofé il faudra ajouter à la mifê 

 de A la fomme /( 1 + *) I2 ? & retrancher de la 

 •mife de B la même fomme , & achever le calcul , 

 comme ci-deffus, en faifant la fomme des deux mi- 

 fes égale à e. Si l'intérêt eft fimple , il faudra retran- 

 cher / ( 1 -f- 1 2 x ) de la mife de B , & l'ajoûter à la 

 mife de A , ou ( fi la convention entre les intéref- 

 fés eft telle ) il faudra prendre pour la mife de A. 

 £< z (i + 3- r )+/+^] ( 1 + 12.*) & pour celle 

 de B il faudra d'abord prendre 4-3 /*] 



+ t 1 4" 3 x ] > ajouter cette quantité kd, &c multi- 

 plier le tout par 1 -f- 9 x , puis faire la fomme des 

 deux mifes égale à e. 



Il eft évident que quel que foit le nombre des in- 

 téreffés on pourra employer la même méthode pour 

 trouver le gain ou la perte de chacun. Ainfi nous 

 jn'en dirons pas davantage fur cette matière. Nous 

 aurions voulu employer un langage plus à la por- 

 tée de tout le monde que le langage algébrique ; 

 mais nous enflions été beaucoup plus longs , & nous 

 èuflions été beaucoup moins clairs ; ceux qui en- 

 tendent cette langue n'auront aucune difficulté à 

 nous fuivre. 



On peut rapporter aux règles de compagnie ou de 

 partage cette queftion fouvent agitée. Un pere en 

 mourant laiffe fa femme enceinte , & ordonne par 

 fon teftament que fi la femme accouche d'un fils , 

 elle partagera fon bien avec ce fils , de manière que 

 ïapart du fils foit à celle de la mere comme akb ; & 

 que fi elle accouche d'une fille , elle partagera avec 

 la fille de manière que la part de la mere foit à 

 celle de la fille comme c à d. On fuppofe qu'elle ac- 

 couche d'un fils & d'une fille ? on demande comment 

 le partage fe doit faire. 



Soit A le bien total du pere x , j, ^, les parts du 

 fils 5 de la mere, & de la fille. Il eft évident , i°. que 

 x H* y -f* i — A; x°. que fuivant l'intention du 

 teftateur , x doit être à y comme a eft à b. Donc y 



5=5 h 3°' ( ï ue uuvant l'intention du même tefta- 

 teur , y doit être à 1 comme c à. d. Donc i = ~ = 

 . Donc x + ~+ ~~ - A. Equation qui 



fervira à réfoudre le problème. 



Plufieurs arithméticiens ont écrit fur cette quef- 

 tion qui les a fort embarraffés. La raifon de leur 

 difficulté étoit qu'ils vouioient la refondre de maniè- 

 re que les deux parts du fils & de la fiile fuffent entre 

 elles comme a eft à d, & qu'outre cela la part du 

 fils fût à celle de la mere comme « eft à b } & celle 



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j de la mere à celle de la fille comme c eft à d. Or cela 

 ne peut avoir lieu que quand b = c. Leur difficulté 

 fe feroit évanouie s'ils avoient pris garde que le 

 cas du fils & de la fille n'ayant été nullement pré- 

 vu par le teftateur , il n'a eu aucune intention de 

 régler le partage entre le fils & la fille , c'eft uni- 

 quement entre le fils & la mere ou entre la fille 8ç 

 la mere, qu'il a voulu faire un partage. Ainfi , en 

 faifant x : y : : a : b , Se y : 1 : l c : d, on a fatisfait 

 à la queftion fuivant l'intention du teftateur , & il 

 ne faut point s'embarraffer du rapport qu'il doit y 

 avoir entre x & {. Une preuve que ce prétendu rap- 

 port eft illufoire , c'eft que fi au lieu du rapport de 

 c à d, on mettoit celui de n c à n d , qui lui eft égal, 

 il faudrait donc alors que x&^au lieu d'être en- 

 tr'eux comme a eft à d, fuffent entr'eux comme a 

 eft à n d. Ainfi comme n peut être pris pour un 

 nombre quelconque, la queftion auroit une infi- 

 nité de folutions , ce qui feroit ridicule. (0) 



* COMPAGNON , f. m. fe dit de cel ui qui en ac- 

 compagne un autre , foit en voyage , foit dans un 

 travail, foit clans quelqu'autre action ou circonftan- 

 ce. On dit compagnon de fortune ; mais il défigne par- 

 ticulièrement dans les Arts , ceux qui au fortir de 

 leur apprentiffage travaillent chez les maîtres , foit 

 à la journée , foit à leurs pièces. Il y a encore les corn-, 

 pagnons de Marine , & les compagnons de Rivière : les 

 premiers font les matelots de l'équipage ; les féconds 

 font ceux qui travaillent fur les ports à charger & 

 décharger les marchandifes. 



* COMPAGNONAGE, f. m. (Artsmkh.) c'eft 

 le tems qu'il faut travailler chez les maîtres avant 

 que d'afpirer à la maîtrife. Ce tems varie félon les 

 différens corps de métiers ; il y en a même où l'on 

 n'exige point de compagnonage : alors on peut fe pré- 

 fenter au chef-d'œuvre immédiatement après l'ap- 

 prentiffage. 



COMPAN , f. m. (Comm.} petite monnoie d'ar« 

 gent fabriquée , qui a cours à Patane & dans quel- 

 ques autres endroits des Indes orientales. Elle vaut 

 argent de France neuf fous cinq deniers ; & quel- 

 quefois elle baiffe jufqu'à quatre deniers. Voye^ Us 

 diclionn. du Com. & de Trév. 



COMPARAISON, f. f. {Philo f. Log.) opération 

 de Fefprit dans laquelle nous confidérons diverfes 

 idées, pour en eonnoître les relations par rapport à 

 l'étendue , aux degrés , au tems, au lieu , ou à quel- 

 qu'autre circonftance. 



Nous comparons en portant alternativement no- 

 tre attention d'une idée à l'autre , ou même en la fi- 

 xant en même tems fur plufieurs. Quand des notions 

 peu compofées font une imprefiion afTez fenfible 

 pour attirer notre attention fans effort de notre part, 

 la comparaifon n'eft pas difficile : mais on y trouve 

 de plus grandes difficultés à mefure qu'elles fe com- 

 pofent davantage , & qu'elles font une imprefiion 

 plus légère. Elles font , par exemple , communément 

 plus aifées en Géométrie qu'en Métaphyfique. 



Avec le fecours de cette opération de l'efprit, 1 

 nous rapprochons les idées les moins familières de 

 celles qui le font davantage ; & les rapports que nous 

 y trouvons établiffent entre elles des Haifons très- 

 propres à augmenter & à fortifier la mémoire, l'ima- 

 gination, & par contre-coup la réflexion. 



Quelquefois après avoir diftingué plufieurs idées,* 

 nous les confidérons comme ne faifant qu'une même 

 notion : d'autres fois nous retranchons d'une notion 

 quelques-unes des idées qui la compofent ; c'eft ce 

 qu'on nomme compofer & décompofer fes idées. Parle 

 moyen de ces opérations nous pouvons les compa- 

 rer fous toutes fortes de rapports , & en faire tous 

 les jours de nouvelles combinaifons. 



Il n'eft pas aifé de déterminer jufqu'à quel point 

 cette faculté de comparer fe trouve dans les bêtes : 



mais 



