*uer aucunement fon extrême mobilité. 2°. Ëlle em- 

 pêche que les corps étrangers n'entrent dans l'inté- 

 rieur de l'œil. 3 0 . Elle aide par fon poli à rendre in- 

 fenfible la friction des -paupières fur les parties de 

 l'œil qu'elle couvre.^//, de M. Le Ch. delAV 'court. 



* CONJONCTURE, f. f. ( Gram. ) coexiftence 

 dans le tems de plufieurs faits relatifs , à un autre 

 qu'ils modifient , foit en bien , foit en mal ; files faits 

 étoient coexiftans dans la chofe , ce feroient des cir- 

 conftances ; celui qui a profondément examiné la 

 chofe en elle-même feulement , en connoftra toutes 

 les circonftances -, mais il pourra n'en pas connoître 

 toutes les conjonctures > il y a même telle conjoncture 

 qu'il eft im.poffible à un homme de deviner, & réci- 

 proquement , tel homme connoîtra parfaitement les 

 conjonctures , qui ne connoîtra pas les circonftan- 

 ces. Voye^ Varticle CIRCONSTANCE , 6c le corrigez 

 fur celui-ci , en ajoutant après ces mots , plus ou 

 moins fâcheux , ceux-ci , plus ou moins agréable : les 

 conjonctures feroient , s'il étoit permis de parler ainfi, 

 les circonftances du tems , 6c les circonftances fe- 

 roient les conjonctures de la chofe. 



CONIQUE, adj. (Géom. ) fe dit en général de 

 tout ce qui a rapport au cone, ou qui lui appartient , 

 ou qui en a la figure. On dit quelquefois les coniques, 

 pour exprimer cette partie de la Géométrie des li- 

 gnes courbes , où l'on traite des fictions coniques. 



Conique , ( Géom. ) fiction conique 9 ligne courbe 

 que donne la feûion d'un cone par un plan. Voye^ 

 Cone & Section. 



Les fictions coniques font , l'ellipfe , la parabole & 

 l'hyperbole, fans compter le cercle 6c le triangle, 

 qu'on peut mettre au nombre des fictions coniques : 

 en effet le cercle eft la fection d'un cone par un plan 

 parallèle à la bafe du cone ; & le triangle en eft la 

 fection par un plan qui pafTe par le fommet. On peut 

 en coniequence regarder le triangle comme une hy- 

 perbole dont l'axe tranfverfe ou premier axe eft 

 égal à zéro. 



Quoique les principales propriétés des fections 

 coniques foient expliquées en particulier à chaque ar- 

 ticle de l'ellipfe , de la parabole & de l'hyperbole ; 

 nous allons cependant les expofer toutes en général , 

 & comme fous un même point de vue ; afin qu'en 

 les voyant plus rapprochées , onpuiflé plus aifément 

 fe les rendre familières : ce qui eft néceffaire pour la 

 haute Géométrie , l'Aftronomie , la Mécanique , &c. 



1 . Si le plan coupant eft parallèle à quelque plan 

 qui paffe par le fommet , & qui coupe le cone ; ou 

 ce qui revient au même , fi le plan coupant étant pro- 

 longé rencontre à la fois les deux cônes oppofés , 

 la fection de chaque cone s'appelle hyperbole. Pour 

 repréfenter fous un même nom les deux courbes que 

 donne chaque cone , lefquelles ne font réellement 

 enfemble qu'une feule 6c même courbe ; on les ap- 

 pelle hyperboles oppofées. 



2. Si le plan coupant eft parallèle à quelque plan 

 qui pafTe par le fommet du cone , mais fans couper 

 le cone ni le toucher , la figure que donne alors cette 

 fection eft une ellipfe. 



3 . Si le plan paffant par le fommet , & auquel on 

 fiippofe parallèle , le plan de la fection , ne fait fim- 

 plement que toucher le cone , le plan coupant don- 

 nera alors une parabole. 



Mais au lieu de confidérer les fections coniques par 

 leur génération dans le cone : nous allons à la ma- 

 nière de Defcartes 6c des autres auteurs modernes , 

 les examiner par leur defcription fur un plan. 



Defcription de l'ellipfe. H, I, (fig. 13. conique.*) 

 étant deux points fixes fur un plan ; fi l'on fait paf- 

 fer autour de ces deux points un fil I H B , que l'on 

 tende par le moyen d'un crayon ou ftylet en B , en 

 faifant mouvoir ce ftylet autour des points H 6c I 

 jufqu'à ce qu'on revienne au même point B , la cour- 

 Tome III, 



€ Q N 87* 



he qu'il décrira dans ce mouvement fer a une eïlipfe* 

 On peut regarder cette courbe comme ne diffé- 

 rant du cercle qu'autant qu'elle a deux centres au 

 lieu d'un. AufTi fi on imagine que les points H, I fe 

 rapprochent , l'ellipfe fera moins éloignée d'un cer- 

 cle, 6c en deviendra un exactement > lorfque ces 

 points H6c I fe confondront. 



Suivant les différentes longueurs que l'on donne- 

 ra au fil BHI , par rapport à la diftance ou longueur 

 HI, on formera différentes efpeces d'ellipfes ; 6c tou- 

 tes les fois qu'on augmentera l'intervalle III , 6c la 

 longueur du fil HBI , en même raifon , l'ellipfe ref- 

 tera de la même efpece ; les limites des différentes 

 eliipfes font le cercle, 6c la ligne droite dans laquelle 

 cette courbe fe change lorfque les points H 6c î 

 font éloignés à leur plus grande diftance ; c'eft-à-di- 

 re , jufqu'à la longueur entière du fil. La différence 

 frappante qui eft entre le cercle , qui eft la première 

 de toutes les eliipfes , 6c la ligne droite ou ellipfe 

 infiniment allongée qui eft la dernière, indique afleï 

 que toutes les eliipfes intermédiaires doivent êtrè 

 autant d'efpeces d'ellipfes différentes les unes des au* 

 tres ; & il feroit aifé de le démontrer rigoureufement. 



Dans une ellipfe quelconque DFKR, (fig. 14. y 

 le pointC eft appellé le centre; les points H 6c I \ 

 les foyers ; D K , le grand axe , ou Vaxe tranfverfe , ou 

 bien encore le principal diamètre ou Le principaL dia- 

 mettre tranverfe ; F R le petit axe. Toutes les lignes 

 paffant par C font nommées diamètres: les lignes ter- 

 minées à deux points de la circonférence , 6c menées 

 parallèlement à la tangente , au fommet d'un dia- 

 mètre , font les ordonnées à ce diamètre. Les parties 

 comme M v , terminées entre le fommet M du dia- 

 mètre , 6c les ordonnées, font les abfcijfes. Le diamètre 

 mené parallèlement aux ordonnées d'un diamètre à 

 eft fon diamètre conjugué ; enfin la troifieme propor- 

 tionnelle à un diamètre quelconque, & à fon diamètre 

 conjugué, eft le paramètre de ce diamètre quelconque» 1 

 Fbyei Centre , Foyer , Axe, Diamètre, 



Propriétés de r ellipfe. i°. Les ordonnées d'un dia- 

 mètre quelconque font toutes coupées en deux par- 

 ties égales par ce diamètre. 



2°. Les ordonnées des axes ou diamètres princi- 

 paux font perpendiculaires à ces axes. Mais les or- 

 données aux autres diamètres leur font obliques*' 

 Dans les eliipfes de différentes efpeces , plus les or- 

 données font obliques fur leur diamètre à égale dif- 

 tance de l'axe , plus les axes différent l'un de l'autre* 1 

 Dans la même ellipfe plus les ordonnées feront obli- 

 ques fur leurs diamètres , plus ces diamètres feront 

 écartés des axes. 



3 0 . Il n'y a que deux diamètres conjugués que 

 foient égaux entr'eux ; & ces diamètres M G, V F ^ 

 font tels que l'angle FCM=FCF~. 



4 0 . L'angle obtus VCM, des deux diamètres conju- 

 gués égaux, eft le plus grand de tous les angles obtus 

 que forment entr'eux les diamètres conjugués delà 

 même ellipfe ; c'eft le contraire pour l'angle aieis 

 VCB. 



5 0 . Les lignes [x P 6c vB étant des demi - ordon- 

 nées à un diamètre quelconque M G , le quarré de 

 [x P eft au quarré de v B , comme le rectangle M juX 

 [x G eft au rectangle M y x v G. Cette propriété eft 

 démontrée par MM. de l'Hôpital , Guifnée , &c. 



6°. Le paramètre du grand axe, qui fuivant la dé-- 

 finirion précédente doit être la troifieme proportion- 

 nelle aux deux axes , eft auflî égal à l'ordonnée M I 



(fig- '3- ) ■> <3 lu P an e P ar * e f°y er I' 



7 0 . Le quarré d'une demi-ordonnée quelconque 

 P /x à un diamètre M G (fig. 14.), eft moindre que 

 le produit de i'abfciffe Mju par le paramètre de ce 

 diamètre. C'eft ce qui a donné le nom à l'ellipfe % , 

 iXhti-^iç , lignifiant défaut. 



8°, Si d'un point quelconque B (fg. /j.) on tir© 



SSsss ij 



