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PROGRAMME POUR ]/ ANNEE 1905. 



pondance de Htjygens avec Leibniz et de l'Hospital et nous reporte 

 dans la période, à jamais mémorable, du développement de l'intelligence 

 humaine par l'analyse mathématique : l'invention et la première appli- 

 cation du calcul différentiel. 



Parmi l'illustre groupe de mathématiciens des derniers temps de sa 

 vie , Huygens occupe une place particulière. Instruit et exercé dans la 

 méthode des anciens géomètres, qui déduisaient pas à pas les propriétés 

 des figures géométriques des données nécessaires et suffisantes à leur 

 définition, son esprit mathématique le portait constamment à se repré- 

 senter aussi clairement que possible, dans leur relation mutuelle et 

 dans leur ensemble, les propriétés connues de l'objet de ses considéra- 

 tions. Or, l'extension que Leibniz venait de donner à la géométrie ana- 

 lytique de Descartes avait précisément pour but de se servir de cer- 

 taines opérations de calcul indiquées par de nouveaux symboles , pour 

 venir en aide à la tension d'esprit qu'exige une déduction graduelle et 

 raisonnée, laquelle, dirigée vers un but déterminé, demandait dans chaque 

 cas des artifices particuliers variant suivant la nature du problème, et 

 mettait ainsi à l'épreuve la force d'attention et l'esprit inventif du ma- 

 thématicien. On caractérise peut-être le mieux les deux méthodes en les 

 comparant à la création d'une œuvre d'art, — d'une part j)ar la main 

 même de l'artiste, avec les moyens les plus simples, suivant l'inspira- 

 tion et le génie personnels; — d'autre part au moyen d'outils spéciaux 

 qui facilitent la besogne de l'artisan en effectuant le travail pour une 

 partie, voire même entièrement, d'une façon machinale. Ce que le 

 premier produit est une oeuvre d'art portant un cachet individuel; et 

 que l'on ne peut pas toujours en dire autant du second , c'est ce que 

 Huygens exprimait avec la finesse qui lui était propre, lorsqu'il écrivit 

 à Leibniz: que ce dernier semblait arriver, par sa méthode de calcul, 

 à des résultats qu'il n'avait pas du tout cherchés. • 



Huygens, le grand savant, était au fond un artiste. Non seulement 

 parce qu'il n'était pas content de son travail aussi longtemps qu'il ne 

 l'avait pas rendu aussi parfait qu'il lui était possible , mais aussi parce 

 qu'il s'intéressait le plus à tout ce qui témoignait d'une invention et 

 d'un travail personnels. 



Le point de vue auquel Huygens se plaçait vis à vis des nouvelles 

 méthodes n'a pas pu être conservé. Les progrès de l'astronomie, de la 

 mécanique et de la physique ont posé au mathématicien des problèmes 

 de plus en plus compliqués,, qui ont rendu indispensable l'emploi du 



