LA REPRÉSENTATION DE LA CONTINUITE, ETC. 



69 



L'extension de cette idée à des substances associées était nécessaire- 

 ment exclue, puisque la loi des états correspondants a servi de base à 

 ces développements. L'existence d'un maximum de densité pour l'eau 

 n'empêche donc pas qu'il soit possible, dans la représentation de l'état 

 liquide, d'exprimer en général^, donc aussi v t , par une isotherme déve- 

 loppée suiyant les puissances de — . La question de savoir si la relation 

 entre y et v, qui résulte du mécanisme des états liquide et gazeux, peut 

 être rendue en général en exprimant v\ par les puissances de — pouvait 



être laissée de côté. Mais maintenant que nous nous proposons d'intro- 

 duire l'état solide dans le polynôme employé jusqu'ici, et probablement 

 utilisable pour notre but moyennant quelques changements, nous ren- 

 controns cette difficulté que pour plus d'une substance la solidification 

 est accompagnée d'une augmentation de volume. Pour l'eau, qui en 

 est encore une fois l'exemple le mieux connu, la question sera examinée 

 plus en détail aux §§ 3 et 4. Mais, même si clans ce cas le phénomène 

 ne pouvait pas être expliqué par une association des molécules, comme 

 nous le supposerons, et même si la connaissance complète du mécanisme 

 de Tétat solide fournissait pour l'isotherme des trois états une relation 

 implicite entre v t et v, dans une portion du domaine y resterait néan- 

 moins exprimable par une fonction monodrome de v. Il nous paraît 

 parfaitement possible, à priori, que les substances normales nous four- 

 nissent des exemples de cas où, dans toute l'étendue du domaine à con- 

 sidérer, p puisse être développé empiriquement suivant des puissances 



V 



La surface de Gibbs, que nous avons construite pour cette pre- 

 mière classe de substances, nous donnera des systèmes assez probables 

 de valeurs de p et v relatives à l'isotherme dans le pli liquide-solide, 

 et nous permettra peut-être de déduire des valeurs utilisables pour les 

 coefficients du viriel, c. à d. pour les coefficients d'un polynôme: 



A , B I 0 L 

 pV = J +v+ -j+ 



Si nous nous demandons quelle sera la valeur de ces coefficients, 

 nous établissons un deuxième lien entre la présente étude et la précédente. 

 Car dans l'étude précédente on a vu que pour des substances différentes 



