ROTATION MAGNETIQUE DU PLAN DE POLARISATION. 185 



Cherchons maintenant la dérivée de M par rapport à à : 

 SdM\ _ c 2 R 2 + b' 2 _ 128 



D'après cette expression , les valeurs de à pour lesquelles il peut exister 

 un maximum ou un minimum de M sont données par l'équation : 



(c 2 R 2 + S' 2 )(i<î 2 — c 2 R 2 — 3- /2 ) 2 = 64 a' 2 S 4 . (27) 



Si nous tenons compte de ce que, d'après (55), l'expression élevée 

 au carré dans le premier membre de (27) est positive, nous trouvons, 

 en extrayant la racine carrée des deux membres de cette équation : 



(4 S 2 — c 2 R 2 — S- /2 ) V c 2 R 2 -f $' 2 = 8 3-' S 2 , (28) 



où le radical indique exclusivement la racine positive. De (28) nous 

 tirons : 



4(6< 2 i2 2 + a /2 )v, — sa' 1 [ } 



une équation qui ne donne une valeur réelle pour à que lorsque 



c. à d. 



f>V / 3. (81) 



cR 



Ainsi donc, si la grandeur -^p-, dont nous avons déjà plus d'une fois 



constaté qu'elle jouait un rôle important dans la théorie de ce phéno- 

 mène, a une valeur plus grande que celle que j'ai traitée plus haut de 

 „critique*', la fonction %à 2 présente un maximum ou un minimum à 

 l'endroit ainsi trouvé, et il ne nous reste plus qu'à voir auquel des deux 

 nous avons affaire. Nous cherchons donc la dérivée seconde. Mais 

 encore une fois je n'en donnerai pas l'expression générale; je me con- 

 tenterai de communiquer la valeur qu'elle prend pour les valeurs de à 

 données par l'équation (29). Cette valeur est 



/d 2 M\ _ 64 [Vc 2 r 2 — y 2 — a y) 3 



\di 2 )~ s-Vi^ + a' 2 ) 2 * ( 



