LE MOUVEMENT DES ELECTRONS DANS LES METAUX. 



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désigné par N, et nous supposerons que leur mouvement thermique 

 est tellement rapide, qu'à une température déterminée l'énergie ciné- 

 tique moyenne d'un électron est égale à celle d'une molécule gazeuse. 

 Si T est la température absolue, nous écrivons pour cette énergie ciné- 

 tique a,T, a, étant une constante. 



Considérons maintenant un barreau cylindrique, maintenu à des tem- 

 pératures variables d'un endroit à un autre, de sorte que, si nous choi- 

 sissons Taxe des x dans le sens de la longueur, T est une fonction de x; 

 il se peut alors qu'il en soit de même de N. Nous admettons en outre 

 que chaque électron est soumis, dans le sens de Taxe des x, à une force 

 mX dont la grandeur est fonction de x; cette force peut provenir d'un 

 champ électrique, ou bien encore, quand le métal n'est pas homogène, 

 d'une attraction moléculaire que les atomes métalliques exercent sur les 

 électrons. Nous nous proposons de calculer l'excès y du nombre des 

 particules qui, par unité de temps et par unité de surface, traversent 

 un élément de surface, perpendiculaire à l'axe des x, dans le sens positif, 

 sur le nombre des particules qui traversent cet élément dans le sens 

 négatif; et de même nous allons calculer combien d'énergie (7F) est 

 transportée, par unité de temps et par unité de surface, en plus dans 

 le premier sens que dans le deuxième. 



C'est là un problème qui présente beaucoup d'analogie avec ceux 

 que l'on rencontre dans la théorie cinétique des gaz; comme ces der- 

 niers, il ne peut être traité en toute rigueur que par la méthode statis- 

 tique bien connue de Maxwell et Boltzmann. 



En établissant l'équation fondamentale d'où nous devons partir, nous 

 n'allons pas nous borner à considérer un barreau cylindrique, mais nous 

 envisagerons un cas plus général. Nous introduirons d'ailleurs une sim- 

 plification qui nous permettra, dans cette théorie du mouvement d'un 

 essaim d'électrons, d'aller plus loin que dans l'examen d'un système 

 de molécules gazeuses. Dans cette théorie aussi la nature des phéno- 

 mènes est déterminée par le fait qu'une particule ne peut progresser 

 en ligne droite que sur une toute petite étendue, et dans beaucoup des 

 équations on verra figurer la moyenne longueur du chemin libre. Mais, 

 tandis que dans le cas d'un gaz le mouvement moléculaire est limité par 

 les chocs mutuels, nous admettrons que dans un métal c'est le choc des 

 électrons contre les atomes métalliques qui joue le plus grand rôle; nous 

 supposerons donc que les électrons rencontrent beaucoup plus souvent 

 les atomes du métal que d'autres électrons, et cela à un tel degré que 



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