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H. A. LOEENTZ. 



composantes des vitesses ont tontes snbi les mêmes accroissements Xdt, 

 Ydt, Zd>; les points de vitesse viennent donc dans un nouvel élément 

 dx' , qui se déduit de dx par un déplacement sur ces distances. 



Mais, dans l'intervalle, un certain nombre de particules pour lequel 

 nous écrirons 



a dS dx dt 



ont subi un choc, par lequel leurs vitesses sont changées, de sorte 

 qu'elles ont quitté le groupe auquel elles appartenaient; et inversement, 

 il y a un certain nombre d'électrons qui primitivement n'appartenaient 

 pas à ce groupe, mais qui ont reçu par des chocs des vitesses telles 

 qu'à présent ils en font partie. Si nous écrivons pour le nombre de ces 

 dernières particules 



bdSdxdt, ■ 



nous pouvons dire que : 



Si Ton augmente l'expression (6) de (b — a)dSdxdt, on obtient le 

 nombre des électrons qui, à F instant t -f- dt, sont situés dans l'élément 

 dS' au point {x + f dt 1 , y + y, dt , z -f- Z dt) et dont les points de vitesse 

 sont placés dans l'élément dx' , au point (Ç -|- X dt, y, -f- Ydt, Ç -f- Zdt). 

 Et comme dS' - dS et dx' = dx, 



==/(Ç + Xdt, y, + Ydt, % + zdt, x + m y + «dt, z + Zdt, t + dt), 

 ce qui peut encore s'écrire 



C'est là l'équation cherchée ] ). 



Il est aisé de faire voir que, dans le calcul des nombres de chocs a 

 et b, il n'est pas nécessaire de tenir compte des variations de l'état du 

 métal d'un point à un autre. En d'autres termes, quand on se figure 

 une masse métallique où l'état est partout le même que dans l'élément 

 dS, adxdt sera le nombre, par unité de volume, des électrons qui 

 auront quitté dans l'intervalle de temps dt le groupe caractérisé par dx, 



l ) Voir Lorentz , Les équations du mouvement des gaz et la propagation du 

 son suivant la théorie cinétique des gaz. Ces Archives, 16, p. 1, 1881. 



