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H. A. LORENTZ. 



dx par rapport au plan V. Inversement, i] se peut qu'il j ait des élec- 

 trons dont le point de vitesse, situé dans dx r avant le choc, tombe dans 

 dx par une collision de l'espèce considérée; le nombre des cas où cela a 

 lieu s'obtient en remplaçant dans (8) Ç, y et £ respectivement par les 

 coordonnées de l'image du point (Ç, y, Ç), coordonnées que nous appel- 

 lerons % , vf } Ç'. Je ferai remarquer que nous n'avons rien à changer à 

 rcosbdx, puisque les droites qui, dans le diagramme des vitesses, 

 joignent l'origine aux points (Ç, y,, £) et y,' , Ç'), ont la même lon- 

 gueur et font des angles égaux avec l'axe du cône; en outre dx r = dx. 

 Pour l'augmentation que subit le premier groupe, par unité de temps, 

 à la suite de chocs tels que la ligne des centres tombe dans le cône du, 

 nous avons donc 



7tR 2 f{^\ n, Ç') r cosSrdxda; 



on déduit de là la valeur de h en omettant dx et en intégrant sur 

 tous les angles solides dœ qui entrent en ligne de compte. 

 Par ce qui précède, l'équation (7) devient 



u&rj {/(r,„',r)— /& »,?)} eo*b*» = 



Les valeurs de Ç', Ç' sont faciles à trouver. Si l'on représente par 

 g, h les angles que les axes des coordonnées forment avec Taxe du 

 cône du, cet axe étant tracé de telle manière qu'il forme un angle aigu 

 S - avec la direction de la vitesse (£, y, Ç), on a 



% — % — %rcosbcosf, yi — y, — ZrcosS cosg, K' — ? — %rcos§cosh.{Y\) 



Ces formules confirment que la grandeur de la vitesse (£', v{ 9 que 

 nous nommerons /, est la même que la grandeur r de la vitesse (£, y,, £). 



Pour ce qui regarde l'intégration dans le premier membre de (10), on 

 peut dire qu'elle s'étend à une demi-sphère. En effet, soient sur une 

 sphère, tracée dans le diagramme des vitesses avec un rayon égal à 

 l'unité et avec l'origine 0 comme centre, P le point qui répond à la 

 direction (£, vj, s) e ^ Q celui qui correspond à la direction (f\ g, k); 

 nous devons donner à Q toutes les positions telles que sa distance sphé- 



