356 H. A. LORENTZ. 



suivant (I), nous trouvons que le travail total de toutes les forces qui 

 agissent sur les particules de ce groupe est 



mXZdxdt.Çfi^y, 



Il en résulte que le travail total des forces qui agissent sur tous les élec- 

 trons contenus dans notre élément de volume est, eu égard àl'équ. (4), 



m X v S dx dt, 



de sorte que, en vertu de (36), 



m i X 

 w = — dx. 



e 



Nous y substituerons la valeur de X qui résulte de (21) quand on 

 y pose 



i 



et quand on fait encore usage de (23). Cette valeur est 

 1 dlocjA . d sV 



2,7i dx dx\hs mu Y. 

 de sorte que Pon peut écrire 



w = ?v ] -f- w 2 , 



où 



et 



w 0 = — dx. 



Dans l'expression (22) aussi nous introduisons la valeur (38), ou 

 bien, ce qui est plus simple, la valeur de 



dx 



qui résulte de (21). Nous trouvons ainsi 



w= w\ + w %i 



quand 



