COURBES SPINODALES ET COUltBES DE PLISSEMENT. 385 



Dans cette équation les termes soulignés disparaissent. Pour 

 (3(p — a. V a . v (v — b) 2 on peut -écrire : 



$x (1 — x) ô 2 — ]/a (v—b) 2 [otv — (3\/a) = (3x(l — x) ê^ — \/a (y — b) 2 ô, 

 de sorte qu'on obtient, après division par ô et multiplication par v: 



x{l — x)ô 3 [{l — Zx)v— Sx(l — x)(3~]+\/*(v— ô) 2 [— 2av{v—b) + 

 + Sx {l—x)ô* — 3[/a (3x (1 — x) ô + Sa {v — b)°~] = 0, 



ou enfin 



x (1 — x) ô 3 [(1 — 2 x) v — Sx (1 — x) [3] + 

 + Va (v — bf [3 x x) Ô (Ô — g y/V) + a (/> — b){u — U)~] = 0 , (8) 



où l'on peut encore remplacer ô — @V a P ar — 8/3 v/«. 



Telle est donc l'équation cherchée de la projection v , x du lieu géo- 

 métrique de tous les points de plissement que peuvent présenter les 

 surfaces aux diverses températures. En combinant avec (6), on 

 trouve les points de la surface représentée par (6) qui satisfont aux con- 

 ditions de plissement, c. à d. r équation de la courbe de plissement 

 comme courbe dans l'espace. Cette équation (6) peut s'écrire : 



BT==^x{l —x) Ô* + a{v — b) 2 '] 3 (9) 



où nous avons de nouveau posé ô = 7r -f- & {v — b) et 7r = b { y 'a % — b 2 V^i • 

 Pour v — b l'équation (8) se transforme en 



(1 — &p) b — Sx (1 — /3 = 0, 



et cette équation donne x c — — -|- 1) — Vr 2 -\-r -\~ 1 J , ainsi que 



nous l'avons déjà déduit plus haut (§ 5) pour ce cas limite. 



Pour finir je ferai remarquer que les sections v = Cte de la surface 

 représentée par (0) ne s'étendent jusqu'à 7'= 0 (x — 0 et 1) que pour 

 v = b. Pour tous les volumes plus grands que T prend, pour# = 0 



