COURBES SPLNODALES ET COURBES DE PLISSEMENT. 395 



or, comme on peut négliger SCp^ 2 vis à vis de 1, cela se réduit à 

 1 — 2$ 3 ~ = 0, c ^°ù il su it q ue P r ès du point A ^ = Sep 3 , ce qui 



est une valeur finie. A est donc de Tordre à 3 , de sorte que _ = 



1 — 0 à 



tend réellement vers zéro au point A. Le contact en est une conséquence. 

 Et comme, d'après (96), r tend vers 4 (A + Cp 2 ^ 2 ) = 4 Cp 2 è 2 pour x=0 



et 0 — \ (A est notamment de l'ordre à 3 ), - — - tend aussi vers zéro 



1 — 00 



au point A. 



De même la courbe de plissement C 0 C 2 touche la droite x = */ 2 au 

 point x = 1 / 2 , 0 = 1. En effet, pour x = 1 j 2 (1 -j- A) et 00 — 1 — à 

 l'équation (86) devient: 



- A + (<p + '/,) P [3 - 8 (cp + V 2 ) 2 S] = 0, 



ce qui se rapproche de — A + 3 (Cp + *j 2 ) à 2 = 0 et donne 

 A 



— = 3 (cp -|- ^ 2 ) 7 encore une fois une expression finie. A est donc de 



A 



l'ordre à 2 et par conséquent 0, ce qui prouve le contact en C 0 . 



o 



Je ferai remarquer que, eu égard aux petites valeurs de A, il y a 

 moyen de calculer avec grande précision une portion étendue de la 

 courbe C 0 C 2 , depuis C 0 jusqu'au-delà du point D, en remplaçant (8b) 

 par (Cp = l): 



— A + 3 / 2 (I-0) 2 [3-9 (1- 0) (30—1)], 

 de sorte que 



A = n / 2 (1 — œ) 2 [1 — 3(1 — 0) (30 — 1)]. 



Il résulte de là p. ex. pour 0 = 0,9, 0,8, 0,7, 0,6 les valeurs de A 

 suivantes: 0,022, 0,029, 0,001, 0,029. 



Voyons maintenant le contact en D. Si l'on pose dans (Sù) x = '/ 2 > 

 1 — 'lx s'annulle et 



(<p + W — «) 2 [3 + 4 (<p + .— *) (1- 3 .)] = 0. 

 Ceci donne, outre 0 = 1 (point C 0 ), 



(1 _ a)(3a _ 1)== _^_, 



d'où 



