COURBES SPINODALES ET COURBES DE PLISSEMENT. 



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Il résulte de la figure (voir aussi plus haut à propos de x == '/ 2 ) °i ue 

 de C 0 à C 2 la température ne s'élève pas continuellement : elle passe 

 notamment par un minimum tout près de C 0 . Il s'ensuit que la courbe 

 spinodale r = 1 ne passe j)as par le point C 0} mais reste au-dessous de 

 ce point. Le point C 0 , où pourtant r ===== 1, est un point singulier appar- 

 tenant à cette courbe. Un peu au-delà de C 0 les deux branches d'une 

 même courbe spinodale s'entrecoupent en un point double; au-delà de 

 ce point Fallure est normale; entre C 0 et ce point d'intersection la ligne 

 spinodale se compose de deux branches séparées , dont Tune enveloppe le 

 point C Q . On pourrait se demander si tel est le cas pour toute valeur de 0. 

 Si Ton tire de (96) la valeur de x on trouve: ' 



x 2 (2 ce — ce 2 ) — x ( 1 + 2 0 (1 — ce) 2 ) + (^ — <p 2 {\ — ce)' 2 ) == 0 . 



Pour un système donné de valeurs de r et a, cette équation donne 

 pour x deux racines égales lorsque 



40(0 + l)(l — ce) 2 + 1— t(2 — ce) = 0. 



Cette racine double est alors 



*/ a + <P(l-p) 2 



a(2 — ce) ' 



Or, il résulte de la valeur du discriminant que nous venons d'écrire, 

 qu'il s' annuité pour deux valeurs de ce. Les deux branches d'une spino- 

 dale s'entrecoupent donc quand ces valeurs de ce deviennent égales 

 entr' elles. Et de 



4 0(0 + 1) a; 2 — a;(8 0(0 + l) — r) + (4 0(0 + 1) + 1 — 2 r) = 0 

 il résulte que les deux racines ce sont égales lorsque 



2 



-— — = 16 0 (0 + 1) ; ce = 1 — »/, . T , 1N . 

 1 — t hYI ; ' /,J 0(0 + 1) 



Comme d'ailleurs t = 1 en C 0 , le minimum ne disparaît que lorsque r 

 devient égal à l'unité dans l'expression précédente. On constate qu'il 

 n'en peut-être ainsi que pour 0 = ce } c. à d. dans le cas tout particulier 

 où les températures 1\ et T 2 seraient égales entr'elles. On voit ainsi 

 qu'en général ce minimum dans le voisinage de C 0 existe toujours. Si 



