SECONDE PARTIE 



MÉMOIRES 



Déterminants déléments x et 1 



m. i.e<:at 



1. Les déterminants el les permanents de matrices dont les 

 éléments sont exclusivement xeli, ou encore a\ I etO, offrent de 

 l'intérêt, car ils permettent df trouver de nouvelles propriétés des 

 polynômes et, par suite, des tonnes algébriques lunaires. Mais déjà 

 pour deux éléments distincts / et 1 le calcul des déterminants et 

 surtout des permanents présente le plus souvent des difficultés 

 sérieuses, s'il y a [tins de deux dimensions. .Nous allons considérer 



ae/p étant respecti renient les degrés en x 'les permanents (x, J, 0) 

 et (1, x, 0), et [x, 'J, 0] représentiml le iiuh/uomc i/ue l'on déduit 

 du poli/nome constituant le développement de {x, i, 0) par renver- 

 sement de l'ordre des coefficients. 



<^e théorème a lieu quel que soit le genre des permanents ; et il 

 ne cesse pas d'exister si, au lieu des permanents, on considère les 

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