grand vide est la pénultième de direction n ; en effet, ses soûls 

 éléments non nul< -^onl ceux <lc rhypcrlélraèdre principal, d'ordre 2 

 et à n — 2 dimensions (i,, «'„_»), dont l'origine est la vertèbre 

 (p — 4, p — 1). Appelons [i], [n — 4J ces éléments non 

 nuls (de valeur 1), dans les positions où on les rencontre quand 

 on suit successivement les arêtes de directions J, n — 2 de ce 

 simplicissime, comme suit : 



1 



1 4 





0 0 







0 



0 



1 1 





0 0 



0 











0 



0 0 



0 



0 





1) 



0 0 



0 



0 0 



0 



0 



0 



1) 



0 0 



0 



tu m 



0 



0 



0 



0 



0 0 



0 



0 [3] 





0 



0 



1 d 1 



t i 1 

 1 1 1 



J i 1 

 1 i 1 

 1 1 1 



J \ i 

 i 1 1 



I éveloppons le déterminant suivant éléments. Désignons 

 parAJe]le sous-déterminant, d'ordre p — i, de l'élément [ej, 



pris dans A (x). 



La matrice A [1 J n'est évidemment autre que A {x). 



La structure de A [9] , pour 8 > 1, est telle que, dans la pénul- 

 tième tranche de rang », [J], [9] sont les seuls éléments non 



A [n - l]=A(l), 



'est-à-dire ne diffère de A (x) qu'en ce que Vx est remplacé par 

 unité. Par exemple, voici comment se présentent les moitiés 

 upérieures des sous-matrices A [2J , A [4] (les moitiés inférieures 



