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Donc le déterminant à n dimensions 

 (1) A (x) = A (x) + A [n], 



le déterminant A [n] se calculant par la méthode vue. 



Si l'on écrit (1) pour p = p, p — 1, 3, et additionne ces 

 égalités en observant que A (x) = on obtient : 



On a donc pour n paire : 



-«._,,.'. [.+£*,.>], 



A (n) se calculant par récurrence comme il a été montré. 

 Par exemple, pour n = 4, on obtient : 



(x - l)?- 1 (x — 1 + 2"~ 2 ). 

 Pour n — b\ on trouve : 



(s - j* + 2^[2«-*(« + 4) + 25a:î + 45a « ,] j ' 

 iïn particulier, pour n = 6 et p =o, le développement est : 



(a — D* + 2). 

 Pour >i = S, on développe le déterminant A (x) par rapport 

 aux deux éléments non nuls de la tranche pénultième du rang 3, 



