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: + (*-4)pI«»(l,K 



Pour les pénédélerminants, le problème présente un grand 

 intérêt. .Mais la détermination du nombre des valeurs distinctes 

 suivant le nombre des indices signants et leurs rangs, ainsi que 

 le calcul de ces valeurs présentent, à cause des questions de signes, 

 des difficultés plus grandes que pour les déterminants. 



Pour le permanent, bien qu'il n'y ait pas de considération de 

 signes, le calcul semble encore plus malaisé, le principe de l'ad- 

 dition des tranches n'étant plus applicable et la méthode des 

 produits symboliques -e prêtant peu à la question ('). 



Indiquons pour le déterminant une seconde méthode. On sous- 

 trait, dans la direction 1, la tranche a — 1 de la tranche a, suc- 



obtenue, on soustrait, suivant la direction >i, la tranche p de la 

 tranche p — 1, successivement pour p = -2, p. On peut alors 

 mettre (x —i)>'- 1 hors barres. (Juelle est alors la structure de la 

 matrice .' Parmi les p* matrices «à n — 2 dimensions, se juxtapo- 

 sant dans la représentation plane (carrée, /i tant paire), sont vides 

 celles situées au dehors de l'axe et de la p'' wt ' tranche de direc- 



