PROPRIÉTÉS 

 se rattachant à la génération projective des coniques 



L. C48TEEL8 



1. Introduction. Soient p, a, a, p, y cinq points fixes et 5 un 

 point mobile d'une conique F. Soient ensuite les droites 

 A = pa, B = pp, G = pT, D pb, 

 A' = tTi, B' = dp, C = or , D' = o5, 



et représentons par ï p = pn et T a = an les tangentes à T en p 

 et a, le point tt étant le pôle, par rapport a l~, de la droite K = po\ 

 On obtient ainsi deux faisceaux projectils p (a, p, y, o) et a (a, p, 

 T, b), trois hexagones inscrits invariables T p AAT ff B'B, T p AAT ff C'C, 

 T p BB'T a G'G, et trois hexagones inscrits mobiles T p AAT a D'D, 

 T p BBT*D'D, T P CCT J D'D. Si l'on représente par p™', p A ' B , p AD ', 



V k D , les points d'intersection des rayons A et B', M et B, 



A et D , A' et D, il est visible que les six droites 



RAB-pAB'p^ R AC= p AC'pVC RBC = p BC' p BC } 



R AD = /) AD ' p A ' D , R BD ~p BD p WD , R cd = p CD ' /> C ' D , 

 dont les trois premières sont fixes et les autres variables, sont les 

 pascales respectives des hexagones ci-dessus et qu'elles se rencon- 

 trent au point tt. 



Pour orienter plus facilement le lecteur dans nos développe- 

 ments, nous rappelons d'abord certaines propriétés du quadrangie 

 complet aPY& et du quadrilatère complet T a Pm b , les droites T 

 figurant les tangentes a f en a, p, y, o. 



