2. 



2. Sur un groupe de trois triangles homologiques deux à 

 deux. Soient les points 



a' = T^H, P' = T T T a , t = T a T^ ; 



pôles par rapport à T des droites 



I« == p T , l p = Tû, l T = ap ; 



D a = ab, DP = pb, D T s ïb. _ 

 On sait, d'une part, que ces points sont distribués sur les droites 

 respectives 



R B C> R CA ) R AB • R AD t RBDj R CD } 



et, d'autre part, que les polygones complets Wm* et ap T b ont 



lair^aVl^Wd/Ji^nenuJ para' H)', p" p'i»»', f 1 H ,T 

 les sommets de ce triangle et par P° - p 'y", pP = T "a", P^ = a"p" 



Les triangles ap T et a'PY sont homologiques ; Taxe d'homologie 

 est la pascale \ de l'hexagone particulier |<Wrm^ inscrit à l~, 

 et le centre d'homologie, l'intersection x des droites aa', pp', yï', 

 polaires des points de rencontre <t l (< T rt , // = lPTp, c=l T T T des 

 côtés opposés de l'hexagone. Ainsi, le centre d'homologie x est le 

 pôle de l'axe d'homologie X. 



Les triangles upY et a"p y" sont aussi homologiques, le centre 

 d'homologie étant le point b, tandis que l'axe Y passe par les 

 points a = l a P a , b' = iPpP, c' = FPT. 



Quant aux triangles a'pY et a' P'V , ils sont encore homologi- 



cenlre est l'intersection // «les .ïroiTcs a'a P P , f Y • Or, celles-ci 

 étant les polaires des points a , V, c qui définissent Y, il en résulte 

 que y est le pôle de Y, que Y contient x et que X passe par y. 

 Ajoutons que si b décrit la conique f", le centre // parcourt l'axe 



pond à l'axe X. 1 ' 



