(4) A^iG'iD'j + A'iB'.C.D, = IjYT 2 , 



ù U 8 T figure une courbe du second ordre passant par les points 



(IV) p , o-, p Ali ', p k ' B , p™' , p c ' D . 

 On ! . 



s identités de 



(5) AiCjB^D', + A'ABiD, = U 8 Pr„ 



(6) AiDjB'jG'j H- A'iD'iB.Ci = U,°r„ 

 et passant respectivement par les points 



( V) p , a , p AC ', p A ' c , p BD ', p B \ 



(VI) p, o-, P ™\ p B ' c , p AD ', p A ' D . 



Les quatre points de chacune des séries (IV), (V), (VI) sont 

 fixes et les deux restants, mobiles. 



Ainsi, les identités (11), (.">), ('<•) dé/inisseut trois coniques mobiles 

 U a , UP, UT, à sécante commune \i = pa et constituant trois fai- 

 sceaux dont les bases sont les tfuatemes de points 



[p, o-, p BC ', p B ' c ], [p, <r, p AC ', p A ' c J, [p, o-, p AB , p A ' B ]. 



Os faisceaux sont projectifs deux a deur, puisque trois courbes 

 correspondantes sont déterminées par les points p AD ', p BD ', p cp '> 

 qui sont des éléments homologues des ponctuelles perspectives 

 marquées par le rayon mobile 1) sur les droites A, B, C passant 

 par le point commun p. 



5. Intersections complémentaires de la conique f~ avec les 

 coniques U. Les coniques (~. P\ l!B' ayant une. sécante com- 



rapporte aux deux premières lignes passe par a, point de con- 

 cours des sécantes communes associées P et B RC correspondant 



