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A cet effet, faisons tendre b vers a sur la conique f~. Alors UP 

 et U T « tendent » vers une courbe commune représentée par la 

 conique dégénérée AA'. Quant au point correspondant a", il se 

 rapproche indéfiniment, sur la droite fixe l a = Py, du point a où 

 cette dernière coupe la tangente T a (cf. n o4 2). Les positions limites 

 des points i a et j a ne sont autres, enfin, que les intersections \et 

 X' de la droite fixe R" = ira avec A et A'. 



11 résulte de là que notre quarlique est astreinte «à traverser 

 cinq fois chacune des deux dernières droites. Klle se réduit donc 

 à une courbe dégénérée dont la conique bilinéaire AA' fait partie 

 intégrante. 



Ainsi, les lieux des points i a et j a , $ et jP, i T et j T , dernières 

 intersections îles coniques mobiles U a , l T P, I T considérées deux à 

 deux, sont des coniques V a , \'P, V T pussent t tontes trois pur les 

 points p et a. 



13. Intersections complémentaires des coniques V avec la 

 conique l~. En désignant par 0 la sécante commune, associée à 

 K pour les coniques V a et I", on obtient une identité de la forme 



0, . U 2 P + R,°" . r 2 + P,P . V t « = 0, 

 montrant que la droite 0 ne cesse de passer par le point mobile 

 a", intersection de R a " avec PP. D'où 0 = 1°. 



Ainsi, les deux intersections complémentaires des lieux du 

 second ordre V« \'P, V T avec la conique T sont les points P et y, a 

 et t, a et p. 



ii. Polaires du point tt par rapport aux coniques V. En 



désignant par U la tangente eu p à la conique V a , par exemple, 



qui montre que la droite en question passe par le point d'inter- 



