point Su est situe sur la tangente commune GA' ; si a > b > c, 

 qui entraîne p 6 > p c , les relations 



sx = p, = ^, S(A - = SaC _ 6 



donnent : 



SJB = a . S*C = J> . ^ S !I A = 

 SX p c . ' p, t ' S&A ' S,,B 



Des égalités (2) on conclut facilement l'équ 

 données barycentriques (x, y, z) : 



et celle en coordonnées normales (a, (3, y) : 



A 4- — + — = 0. (3') 

 bpo cp c ap. t 



Pour abréger l'écriture, posons : 



l'équation (3) prend ainsi la forme 



î+t+l-0, (4) 

 et l'on a pour les coordonnées normales de S„, S*, S c : 



(o,f,-d), (-e,o,d), {e,-f,o). (5) 

 2. Construisons encore, à l'intérieur des angles de ABC, les 

 cercles : 



M' a touchant b en C et c en C", 



