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6. 



qui ont été définies ci-de*sus. Ce géomètre m'avait communiqué 

 ses recherches en 1914 et 1915 ; j'ignore s'il les a publiées. 



('/est d'un» 1 manière élémentaire que je vais établir et par-lois 

 compléter les résultats trouvés par M. Berwald. 



(i. Dans les Annales de la Société scientifioue de Hhexei.les, 

 t. XXXIX, p. ù 2l>f>, j'ai .'(insidér-é réqualion lurvcenlrique du cercle 

 de Hrorard (') : 



b'c'x* + c'a' y 2 -\-a'b'z 2 - a'yz - b'hx - c n xy = 0, 



La présente note s'occupe de l'équation analogue en coordon- 

 nées tangentielles 



W = efti 2 + fdv 2 + dew 2 - e*wu - f*uv - 0 ; 

 m, v, w désignent ici les coellieients de réqualion d'une droite 

 en coordonnées normales (a, p, y), et d, e, /"sont les coordonnées 

 cos ! ~ A, cos 2 ^ B, cos 2 ^ de la droite k. 



De ee qu'on a vu pour le cercle de Hrocard en coordonnées 

 ponctuelles on peut conclure immédiatement douze tangentes de 

 la conique W, à savoir- : 



V a + ewu + ftw = 0, K = u + » + w - 0 ; 

 (II) la droite k (d, e, f)\ 



i IV) la droite qui a pour coordonnées 



d(e + /- d), «/+ d - M + e-0; 



a' :b:c' = « 2 : b* : c 2 . 



(111) les droites g f- 



