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homologues des triangles égaux DEF, E,F,D,. La première, axe 

 perspectif des triangles DEF et EiF,D, passe parles points 



(FF, F,D,) s= Ta, (FI), D,E,) = T„, (DE, E,F,) a= T c ; 

 par analogie, / 2 passe par les points 



(EF, D 2 E 2 ) sa T' a , (FD, E 2 F 2 ) =s T », (DE, F 2 I) 2 ) = T c . 

 Mais ces points peuvent aussi être définis ainsi : 



(EF, t t ) = T'a, (FD, /,) — T'b, (DE, t 2 ) = T c , 

 (EjFj.OsTe, iFA.gsT., (D.Ej.OsT»; 

 on voit par là que les points T a et T c , T b et T a , T' c et T & sont des 

 éléments correspondants des triangles égaux DEF, D^F, ; par 

 suite la rotation y fait coïncider T' a , T b , T' c respectivement avec 

 Tc, Ta, T 6 . Donc les droites T' a T c , T' b T a , T' e T b sont vues du point 1 

 sous l'angle 26, et comme les droites /„ / 2 qui sont perpendiru- 

 laires aux droites IQ„ \Q S font entre elles l'angle tt - 29, on con- 

 clut que les droites 



t lt t t , T'aTc, T' 6 T a , T'cTb 



touchent une même parabole W de foyer I. 



La tangente au sommet de W passe par les projections G,, G 2 

 du foyer 1 sur les tangentes t 2 . Or l;i polaire do 0, csl la droite 

 qui est perptuidinilaire à la droite IQ, ; de même la polaire 

 de G 2 est la droite Q s .l. lien résulte que la droite G,f. 2 coïncide 

 avec la polaire K de .1 ; donc W se confond avec W. 



9. Soient A,B,G, le triangle des tangentes au cercle DEF en 

 D,, E,, F,, et A 8 B 8 G t celui des tangentes en D 2 , E 2 , F 2 . Les rota- 

 tions y et — \v font coïncider ANC respectivement avec A,B,G, et 

 A,B,C r 



Les triangles DEF, B,G,A, ont pour centre d'homologie le point 



FF, D, F,, par exemple" se roupenl sur leurs pôles A el H, 

 sont collinéaires avec le pôle Q l de t l ; 2" les points 



(BG, C.A,) sa Z a , (GA, A,B,) sa Z 6 , (AB, BjC,) sa Z c 

 sont les pôles des droites DE,, EF,, FD, qui passent par Q,. 



